Sayısal Yerleştirme Problemi

Merhaba! Bu soruda, verilen kutulara belirli sayıları yerleştirerek elde edebileceğimiz farklı tam sayı sonuçlarını bulacağız.

Soru kökü şöyle diyor: Şekildeki kutulardan dördünün içine altı, birinin içine ise bir sayısı yerleştiriliyor ve sonucun pozitif bir tam sayı olması isteniyor.

İfadeyi şu şekilde modelleyelim: A bölü B eksi C çarpı parantez içinde D artı E.

Kullanacağımız sayılar bir tane bir ve dört tane altıdır. D artı E toplamı için tek ihtimal altı artı altı yani on ikidir. Çünkü eğer birini buraya koyarsak toplam yedi olur.

Altı artı altı on iki eder. Şimdi parantezin içini sadeleştirelim.

Parantez içindeki değişkenlere bakalım. Elde kalan sayılarımız bir, altı ve altı.

Birinci durumu inceleyelim. B sayısına bir verirsek, A ve C altı olur.

Altı bölü bir eksi altı, sıfır eder. Sıfır çarpı on iki ise sıfırdır. Ancak bizden sonucun pozitif olması isteniyor, bu yüzden bu durumu alamayız.

İkinci durumu deneyelim. C sayısına bir verelim. Bu durumda A ve B altı olur.

Altı bölü altı birdir. Bir eksi bir yine sıfır yapar. Sonuç yine sıfır çıktı. Bu da istediğimiz pozitif olma şartını sağlamıyor.

Son ihtimalimiz A sayısının bir olması. B ve C bu durumda altı olacaktır.