Sayısal İşlemler ve Ok Gösterimi

MathematicsLinear Equations and ModelingOrtaYKS

Yayınlanma:

5. "$a \rightarrow b$" gösterimi, her hamlede a sayısını 1 azaltırken b sayısını 1 artırıyor.

Örneğin

$$4 \rightarrow 1$$

$$\downarrow$$

$$2$$

gösterimi için;

1. hamlede

$$4 \rightarrow 0$$

$$\downarrow$$

$$3$$

2. hamlede

$$4 \rightarrow -1$$

$$\downarrow$$

$$4$$

görünümü oluşuyor.

Aşağıdaki gösterime;

$$a \xrightarrow{\text{sağ}} 3b$$

$$\downarrow \text{aşağı } c$$

$$\searrow \text{çapraz } 2a - 4$$

4 hamle uyguladıktan sonra oluşan gösterim üzerindeki bütün sayılar eşit oluyor.

Buna göre, $a - b \cdot c$ değeri kaçtır?

A) $-\frac{4}{3}$ B) $-8$ C) $0$ D) $\frac{4}{3}$ E) $6$

Soruda görsel içerik var: İki ana kutu içerisinde oklar ve sayılar bulunmaktadır. Üstteki örnek kutusunda: '4' sayısından sağa doğru bir ok '1'i, aşağı doğru bir ok '2'yi göstermektedir. 2 hamle sonucu bu sayıların nasıl değiştiği gösterilmiştir. Alttaki ana soruda ise ortada 'a' harfi vardır. Üç ok çıkmaktadır: Sağa giden ok '3b' ifadesini, aşağı giden ok 'c' harfini ve çapraz aşağı giden ok '2a - 4' ifadesini göstermektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisa, gel bu güzel problemde tanımlanan hamlelerin mantığını birlikte inceleyerek çözelim.

Hamle Tanımı

2
Adım 2

Önemli olan nokta şu: Her hamlede toplam miktar değişmiyor, sadece birinden diğerine bir birim aktarılmış oluyor. Şimdi bizden istenen dörtlü gösterime bakalım.

a3bc2a-4
3
Adım 3

Merkezdeki a sayısından üç farklı yöne ok çıkıyor. Bu demektir ki, her hamlede a sayısı üç kez birer birim azalırken; 3b, c ve iki a eksi dört sayıları birer birim artacak.

4 Hamle Sonrası Durum

4
Adım 4

Dört hamle sonunda a sayısı, her ok için dört birim azalacak. Yani toplamda on iki birim eksilir.

$$a_{son} = a - (3 \times 4) = a - 12$$
5
Adım 5

Diğer her bir sayı ise dört hamle sonunda dörder birim artacaktır.

$$3b+4, \quad c+4, \quad (2a-4)+4$$
6
Adım 6

Soruda, 4 hamle uygulandıktan sonra bütün sayıların eşit olduğu söylenmiş. Bu eşitliği kuralım.

$$a - 12 = 3b + 4 = c + 4 = 2a$$
7
Adım 7

Elde ettiğimiz bu denklem zincirinden değişkenleri tek tek bulalım. Önce en baştaki ve en sondaki terimleri eşitleyelim.

Denklem Çözümü

$$a - 12 = 2a$$
8
Adım 8

Buradan a'yı karşıya atarsak, a değerinin eksi on iki olduğunu buluruz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations and Modeling
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir