Sayısal İşlemler ve Ok Gösterimi
Yayınlanma:
5. "$a \rightarrow b$" gösterimi, her hamlede a sayısını 1 azaltırken b sayısını 1 artırıyor.
Örneğin
$$4 \rightarrow 1$$
$$\downarrow$$
$$2$$
gösterimi için;
1. hamlede
$$4 \rightarrow 0$$
$$\downarrow$$
$$3$$
2. hamlede
$$4 \rightarrow -1$$
$$\downarrow$$
$$4$$
görünümü oluşuyor.
Aşağıdaki gösterime;
$$a \xrightarrow{\text{sağ}} 3b$$
$$\downarrow \text{aşağı } c$$
$$\searrow \text{çapraz } 2a - 4$$
4 hamle uyguladıktan sonra oluşan gösterim üzerindeki bütün sayılar eşit oluyor.
Buna göre, $a - b \cdot c$ değeri kaçtır?
A) $-\frac{4}{3}$ B) $-8$ C) $0$ D) $\frac{4}{3}$ E) $6$
Soruda görsel içerik var: İki ana kutu içerisinde oklar ve sayılar bulunmaktadır. Üstteki örnek kutusunda: '4' sayısından sağa doğru bir ok '1'i, aşağı doğru bir ok '2'yi göstermektedir. 2 hamle sonucu bu sayıların nasıl değiştiği gösterilmiştir. Alttaki ana soruda ise ortada 'a' harfi vardır. Üç ok çıkmaktadır: Sağa giden ok '3b' ifadesini, aşağı giden ok 'c' harfini ve çapraz aşağı giden ok '2a - 4' ifadesini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, gel bu güzel problemde tanımlanan hamlelerin mantığını birlikte inceleyerek çözelim.
Hamle Tanımı
Önemli olan nokta şu: Her hamlede toplam miktar değişmiyor, sadece birinden diğerine bir birim aktarılmış oluyor. Şimdi bizden istenen dörtlü gösterime bakalım.
Merkezdeki a sayısından üç farklı yöne ok çıkıyor. Bu demektir ki, her hamlede a sayısı üç kez birer birim azalırken; 3b, c ve iki a eksi dört sayıları birer birim artacak.
4 Hamle Sonrası Durum
Dört hamle sonunda a sayısı, her ok için dört birim azalacak. Yani toplamda on iki birim eksilir.
Diğer her bir sayı ise dört hamle sonunda dörder birim artacaktır.
Soruda, 4 hamle uygulandıktan sonra bütün sayıların eşit olduğu söylenmiş. Bu eşitliği kuralım.
Elde ettiğimiz bu denklem zincirinden değişkenleri tek tek bulalım. Önce en baştaki ve en sondaki terimleri eşitleyelim.
Denklem Çözümü
Buradan a'yı karşıya atarsak, a değerinin eksi on iki olduğunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye