Sayısal Dönüşüm Problemi
Yayınlanma:
9. $ab$ iki basamaklı bir doğal sayıdır. 1. Adım: $ab - (a + b) = KL$. 2. Adım: $KL - (K + L)$. Bu adımlar bulunan sonuç bir basamaklı bir doğal sayı oluncaya kadar devam ediyor. Her bir adımın sonunda bulunan sayıya $ab$ sayısının dönüşümü denilmektedir. Buna göre, 3. adımda $45$'e dönüşen sayı ile 5. adımda $18$'e dönüşen sayıların en büyük değerlerinin toplamı kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Betül, seninle bu basamaklı sayı dönüşüm problemini adım adım çözelim.
Sayı Dönüşüm Problemi
Önce kuralı anlayalım. Her adımda sayı, kendi basamakları toplamı kadar azaltılıyor. ab sayısı iki basamaklı bir sayı ve 1. adımda ab eksi (a artı b) eşittir KL sonucunu veriyor.
Dikkat edersen, 1. adım sonucu olan KL sayısı her zaman dokuzun bir katıdır. Dokuzun katı olan bir sayıdan rakamları toplamını çıkardığımızda, sonuç yine dokuzun bir katı olur.
Kural: Her adımda elde edilen sonuç dokuzun katıdır.
Şimdi 3. adımda 18'e ulaşan sayıyı bulalım. Geriye doğru gidelim. 2. adımda hangi sayı olmalı ki 3. adımda 18 olsun?
N2 sayısı 27 olursa, 27 eksi 9 eşittir 18 olur. N2 eşittir 27 için, 1. adım sonucu N1 ne olmalı?
N1 eşittir 36 ise, 9 çarpı a eşittir 36'dan a eşittir 4 olur. Bu durumda ab sayısı 40 ile 49 arasında herhangi bir sayı olabilir.
Bu aralıktaki en büyük sayı 49'dur. Kontrol edelim; 49 eksi 13 eşittir 36, 36 eksi 9 eşittir 27, 27 eksi 9 eşittir 18. Demek ki 3. adımda 18'e ulaşan en büyük sayı 49.
3. adım için en büyük ab: 49
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
