Sayı yerleştirme problemi

Merhaba Elif, seninle birlikte bu harika TYT sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle şeklimize bir bakalım ve kutuları harflerle isimlendirelim.

Burada x sayısı hem yatay sıranın hem de dikey sütunun ortak elemanıdır.

Soruda yatay sıradaki sayıların toplamının dikey sütundaki sayıların toplamına eşit olacağı söylenmiş. Bu eşitliği denklem olarak yazalım.

Her iki taraftan ortak olan iks terimini sadeleştirdiğimizde, geriye kalan sayıların toplamlarının eşit olması gerektiğini görürüz.

Elimizde birden altıya kadar olan rakamlar var. Bu altı rakamın toplamını hesaplayalım.

Toplam yirmi bir olduğuna göre, iks dışındaki diğer beş sayının toplamı yirmi bir eksi iks olur.

A artı b artı ce toplamı, de artı e toplamına eşit olduğundan, bu beş sayının toplamı iki çarpı de artı e şeklinde yazılabilir.

Eşitliğin sol tarafı çift bir sayı olduğu için, sağ taraftaki yirmi bir eksi iks ifadesi de çift olmalıdır. Dolayısıyla iks değeri kesinlikle bir tek sayı olmalıdır. Rakamlarımız arasından iks bir, üç veya beş değerlerini alabilir.

Şimdi her bir durumu tek tek inceleyelim. Birinci durum olarak iks eşittir bir olsun.

Kalan rakamlarımız iki, üç, dört, beş ve altıdır. Bu rakamlardan toplamı on olan sadece dört ve altı ikilisi vardır.

Bu durumda geriye kalan iki, üç ve beş rakamları ise yatay sıraya yerleşecektir.