Sayı Kümeleri Venn Şeması

MathematicsKüme ProblemleriOrtaYKS

Yayınlanma:

yılar (Q) kümeleri venn şeması ile gösterilmiştir.

[Venn Şeması Görseli]

Buna göre pembe, mavi ve yeşil renkli bölgelere yazılabilecek sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Tablo:

| | Pembe | Yeşil | Mavi |

|---|---|---|---|

| A) | 4 | 3 | 2 |

| B) | 0 | -3 | 1/2 |

| C) | -2 | 1/3 | 2 |

| D) | -6 | 8 | 5/8 |

Soruda görsel içerik var: A Venn diagram showing three intersecting circles labeled Z, N, and Q. The overlap regions are color-coded: a pink region (intersection of Z and Q excluding N), a blue region (intersection of all three sets Z, N, and Q), and a green region (part of Q excluding Z and N).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Yavuz, bu soruda Venn şeması ile verilen sayı kümelerini inceleyerek renkli bölgelere gelebilecek sayıları bulacağız.

Küme Problemleri ve Sayı Kümeleri

2
Adım 2

İlk olarak soruda verilen Z, N ve Q sayı kümelerinin matematiksel tanımlarını hızlıca hatırlayalım.

Sayı Kümeleri

$$N = \{0, 1, 2, 3, \dots\} \quad \text{(Doğal Sayılar)}$$
$$Z = \{\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\} \quad \text{(Tam Sayılar)}$$
$$Q = \{\frac{a}{b} \mid a, b \in Z, b \neq 0\} \quad \text{(Rasyonel Sayılar)}$$
3
Adım 3

Şimdi pembe bölgeyi inceleyelim. Pembe bölge, Z ve Q kümelerinin içinde yer alırken, N yani doğal sayılar kümesinin dışındadır.

Pembe Bölge

ZNQP
$$\text{Pembe} \in (Z \cap Q) \setminus N$$
4
Adım 4

Yani bu sayı bir rasyonel tam sayı olmalı fakat doğal sayı olmamalıdır. Bu durum bize negatif tam sayıları verir.

5
Adım 5

Mavi bölge ise Z, N ve Q kümelerinin her üçünün birden kesişim kümesidir.

Mavi Bölge

ZNQM
$$\text{Mavi} \in Z \cap N \cap Q$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Küme Problemleri
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir