Sayı Doğrusunda Uzaklık Problemi
Yayınlanma:
Sayı doğrusu üzerinde pozitif bir M sayısı şekildeki gibi gösterilmiştir.
[Görsel: Sayı doğrusu üzerinde 0 ve M noktaları]
Sonra, bu sayı doğrusu üzerinde; 0'a olan uzaklığı, M sayısının 0'a olan uzaklığının yarısına eşit olan sayılar işaretleniyor. İşaretlenen sayılardan birinin M sayısına uzaklığı 9 birim olduğuna göre, M sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 12
D) 18
E) 24
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu çizimi bulunmaktadır. Sayı doğrusu üzerinde 0 noktası siyah bir nokta ile, M noktası ise 0'ın sağında kırmızı bir nokta ile işaretlenmiştir. İki nokta arasında işaretler mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu güzel mutlak değer ve sayı doğrusu sorusunu adım adım çözelim.
Sayı Doğrusu ve Mutlak Değer
İlk olarak, sayı doğrusundaki M sayısını inceleyelim. M sayısı sıfırın sağında yer alan pozitif bir sayıdır. Dolayısıyla sıfıra olan uzaklığı M birimdir.
Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterim
Soruda sıfıra olan uzaklığı, M'nin sıfıra uzaklığının yarısı olan yani M bölü iki olan sayılar işaretleniyor deniyor. Sıfıra uzaklığı M bölü iki olan iki sayı vardır: biri artı M bölü iki, diğeri ise eksi M bölü ikidir.
Şimdi birinci durumu inceleyelim. İşaretlenen sayılardan M bölü ikinin M sayısına olan uzaklığı dokuz birim olabilir. Bunu mutlak değer denklemi olarak yazalım.
1. Durum: $x_1 = \frac{M}{2}$
M'den M bölü iki çıkardığımızda yine M bölü iki kalır. M pozitif olduğundan mutlak değer dışına aynen çıkar.
Buradan içler dışlar çarpımı yaptığımızda, M değerini on sekiz olarak buluruz.
Şimdi de ikinci durumu, yani eksi M bölü iki sayısının M'ye olan uzaklığının dokuz birim olma ihtimalini inceleyelim.
2. Durum: $x_2 = -\frac{M}{2}$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
