Sayı Doğrusunda Sıralama Problemi

Selam Ece. Bu soruda a ve b doğal sayılarının sayı doğrusu üzerindeki konumlarına göre en küçük değerlerini bulacağız ve kutu içine hangi ifadelerin gelebileceğini inceleyeceğiz.

Önce sayı doğrusundaki sıralamayı yazalım. Soldan sağa doğru gittiğimizde sayılar büyür.

Buradaki eşitsizlikleri tek tek inceleyelim. İlk olarak b eksi a küçüktür a ifadesine bakalım.

Eksi a değerini sağ tarafa atarsak, b küçüktür iki a sonucuna ulaşırız.

Şimdi diğer tarafa, yani yirmi küçüktür b kısmına bakalım.

Bu iki bilgiyi birleştirelim: yirmi küçüktür b ve b de küçüktür iki a.

Soru bizden a ve b'nin alabileceği en küçük değerleri istiyor.

b bir doğal sayı olduğuna göre, yirmiden büyük olan en küçük b değeri yirmi birdir.

Şimdi bulduğumuz b değerini iki a eşitsizliğinde yerine yazalım. Yirmi bir küçüktür iki a olur.

Buradan a'nın en küçük tam sayı değeri on bir olacaktır. Çünkü iki kere on bir yirmi iki eder ve yirmi birden büyüktür.

Elimizde a eşittir on bir ve b eşittir yirmi bir değerleri var. Sayı doğrusundaki kutunun sınırlarına bakalım.

Kutu, a ile yirmi arasında olmalıdır. Yani on bir küçüktür kutu, o da küçüktür yirmi şartını sağlamalıdır.

Şimdi öncülleri tek tek deneyelim. Birinci öncülde a artı b verilmiş.