Sayı Doğrusunda Simetrik Sayılar
Yayınlanma:
19. Sayı doğrusu üzerindeki bir k tam sayısına uzaklıkları eşit olan farklı iki tam sayıya k-simetrik sayılar denir. Örneği; 1 ve 3 sayıları 2-simetrik sayılardır. Birbirinden farklı a, b ve c tam sayıları için,
- a ve b sayıları 3-simetrik sayılar,
- a ve c sayıları 4-simetrik sayılar,
- b ve c sayıları 8-simetrik sayılar
olduğuna göre, a, b ve c sayılarının sayı doğrusu üzerinde gösterimi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 0'ın sağında sırasıyla a, c ve b noktaları işaretlenmiş.
B) 0'ın sağında sırasıyla b, c ve a noktaları işaretlenmiş.
C) 0'ın sağında sırasıyla b, a ve c noktaları işaretlenmiş.
D) 0'ın solunda a, sağında ise sırasıyla b ve c noktaları işaretlenmiş.
E) 0'ın solunda a, sağında ise sırasıyla c ve b noktaları işaretlenmiş.
Soruda görsel içerik var: Beş farklı sayı doğrusu gösterimi (A, B, C, D, E) verilmiştir. Her birinde bir '0' noktası ve iki veya üç farklı harf (a, b, c) ile işaretlenmiş noktalar bulunur. 'a', 'b' ve 'c' noktaları, '0' noktasına göre olan uzaklıklarına ve birbirlerine göre konumlarına göre dağıtılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lilaverse, seninle birlikte bu güzel TYT matematik sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen k-simetrik sayı tanımını inceleyelim.
k-Simetrik Sayılar
Tanıma göre, bir k tam sayısına eşit uzaklıkta olan iki sayıya k-simetrik sayılar denir. Bu durum, bu iki sayının aritmetik ortalamasının k değerine eşit olduğunu ifade eder.
Örnek olarak, bir ve üç sayılarının ortalaması iki olduğundan, bu sayılar iki-simetrik sayılardır.
Şimdi soruda verilen bilgileri kullanarak a, b ve c sayıları için denklemlerimizi kuralım.
Denklemlerin Kurulması
İlk olarak, a ve b sayıları üç-simetrik sayılardır. Buradan, a artı b bölü iki eşittir üç, yani a artı b eşittir altı denklemini elde ederiz.
İkinci olarak, a ve c sayıları dört-simetrik sayılardır. Buradan, a artı c bölü iki eşittir dört, yani a artı c eşittir sekiz denklemini buluruz.
Son olarak, b ve c sayıları sekiz-simetrik sayılardır. Buradan, b artı c bölü iki eşittir sekiz, yani b artı c eşittir on altı denklemini buluruz.
Elimizdeki bu üç denklemi alt alta yazarak ortak bir çözüm yapalım.
Denklem Sisteminin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
