Sayı Doğrusunda Eşitsizlikler

Merhaba Havva, sayı doğrusu üzerindeki eşitsizlik sorularından birini birlikte çözelim.

Sayı doğrusuna baktığımızda x, y ve z sayılarının bulundukları aralıkları belirleyelim.

Buna göre mutlak değerce sıralamaya bakarsak, sıfıra olan uzaklıkları incelemeliyiz. x sayısı eksi ikiye daha yakınsa mutlak değeri birden büyük ve ikiye yakın olabilir.

Şimdi birinci öncülü inceleyelim: x kare, y kare ve z kareden büyük olabilir mi?

x eksi bir virgül dokuz ve z bir virgül bir olsun. Bu durumda x kare yaklaşık üç virgül altmış bir, z kare ise bir virgül yirmi bir olur.

y eksi sıfır virgül beş olsa karesi sıfır virgül yirmi beş yapar. Ancak burada z karenin y kareden büyük olması gerekir. Soru olabilir dediği için x kare büyüktür z kare büyüktür y kare her zaman mümkündür ama verilen sıralama z kare en küçük olmadığı sürece sağlanamaz.

Tekrar bakalım. x eksi bir virgül sekiz, y eksi bir virgül bir olamaz. z bir virgül iki olsa. x kare eşittir üç virgül yirmi dört. y eksi sıfır virgül dokuz olsa karesi sıfır virgül seksen bir. z bir virgül bir olsa karesi bir virgül yirmi bir. Bu durumda x kare büyüktür z kare büyüktür y kare olur. Yani birinci öncüldeki sıralama imkansızdır çünkü z her zaman birden büyüktür ve y her zaman birden küçüktür. Dolayısıyla z kare her zaman y kareden büyüktür.