Sayı Doğrusunda Eşitsizlikler
Yayınlanma:
6. Aşağıdaki sayı doğrusunda x ve y sayılarının bulunduğu aralıklar gösterilmiştir.
[Sayı doğrusu görseli]
-1 < x < 0 < y < 1
Buna göre
I. $x^2 < y^2$
II. $x^2 < -x$
III. $x + 3y > 0$
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Yatay bir sayı doğrusu üzerinde -1, 0 ve 1 noktaları işaretlenmiş. Bu noktaların arasında x, -1 ile 0 arasında kırmızı bir nokta olarak; y ise 0 ile 1 arasında kırmızı bir nokta olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu sayı doğrusu sorusunu birlikte inceleyelim. Öncelikle x ve y sayılarının hangi aralıklarda olduğunu tespit edelim.
Sayı Doğrusu Analizi
Sayı doğrusuna baktığımızda x'in eksi bir ile sıfır arasında, y'nin ise sıfır ile bir arasında olduğunu görüyoruz.
Ayrıca sayı doğrusundaki konumlara dikkat edersek, x'in sıfıra olan uzaklığı y'nin sıfıra olan uzaklığından daha fazla görünüyor. Yani x mutlak değerce y'den büyüktür diyebiliriz.
Şimdi birinci öncülü değerlendirelim. x kare y kareden küçük müdür? İkisi de basit kesir aralığında olsa da, x'in sıfıra olan uzaklığı y'den büyük olduğu için karesi de daha büyük olacaktır.
Öncül I: $x^2 < y^2$
Mesela x'e eksi sıfır virgül sekiz, y'ye ise sıfır virgül iki değerini verirsek, x kare y kareden büyük çıkar. Bu yüzden birinci öncül her zaman doğru değildir.
Yanlış
İkinci öncülde x kare eksi x'ten küçük müdür diye soruluyor. x sayısı eksi bir ile sıfır arasında bir negatif basit kesirdir.
Öncül II: $x^2 < -x$
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
