Sayı Doğrusunda Eşitsizlik Yorumlama
Yayınlanma:
11. a ve -b gerçel sayılarının sıfır noktasına göre konumları aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde gösterilmiştir.
[Sayı doğrusu görseli: a < 0 < -b]
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman negatiftir?
A) $a^3 \cdot b$
B) $b - a$
C) $\frac{b}{a}$
D) $a \cdot b$
E) $a + b$
Soruda görsel içerik var: Yatay bir sayı doğrusu üzerinde soldan sağa doğru sırasıyla 'a', '0' (sıfır) ve '-b' noktaları işaretlenmiştir. Bu, 'a' değerinin negatif, '-b' değerinin pozitif olduğu anlamına gelir (dolayısıyla b negatif bir sayıdır).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, seninle birlikte bu güzel eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim.
Sayı Doğrusu ve Eşitsizlikler
İlk olarak sayı doğrumuzu çizelim ve verilen noktaların sıfıra göre konumlarını inceleyelim.
Sayı doğrusunda sıfırın solundaki sayılar negatiftir. Bu durumda, a sayısı sıfırın solunda olduğu için negatiftir diyebiliriz.
Sıfırın sağındaki sayılar ise pozitiftir. Dolayısıyla, eksi b sayısı sıfırın sağında olduğu için sıfırdan büyüktür.
Eksi b büyüktür sıfır eşitsizliğinde her iki tarafı eksi bir ile çarparsak, eşitsizlik yön değiştirir ve b küçüktür sıfır elde ederiz.
Harika! Böylece hem a sayısının hem de b sayısının negatif reel sayılar olduğunu kesin olarak belirledik.
Şimdi bu bilgileri kullanarak seçenekleri tek tek inceleyelim ve hangisinin her zaman negatif olduğunu bulalım.
Seçeneklerin İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
