Sayı Doğrusunda Eşitsizlik Yorumlama
Yayınlanma:
2. $a, b$ ve $c$ gerçel sayılar olmak üzere $\frac{a+b}{b}$ ve $\frac{a+c}{c}$ rasyonel sayılarının konumları aşağıdaki sayı doğrusunda verilmiştir.
[Sayı doğrusu görseli: -1 ile 0 arasında $\frac{a+b}{b}$, 1 ile 2 arasında $\frac{a+c}{c}$]
Buna göre
I. $a \cdot b \cdot c < 0$ ise $a+b+c > 0$
II. $a \cdot b \cdot c > 0$ ise $b+c < 0$
III. $b \cdot c < 0$
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde -1, 0, 1, 2 tam sayıları işaretlenmiştir. $\frac{a+b}{b}$ ifadesi -1 ile 0 arasında, $\frac{a+c}{c}$ ifadesi ise 1 ile 2 arasında konumlanmıştır. Oklar ile bu değerler gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, sayı doğrusu üzerindeki rasyonel sayıların yerlerini inceleyerek a, b ve c arasındaki ilişkiyi bulalım.
Sayı Doğrusu Analizi
Sayı doğrusuna baktığımızda birinci ifadenin eksi bir ile sıfır arasında olduğunu görüyoruz.
İkinci ifade ise bir ile iki arasındadır.
Bu ifadeleri daha sade hale getirmek için kesirleri parçalayalım. İlk ifadeyi a bölü b artı bir olarak yazabiliriz.
Her taraftan bir çıkarırsak, a bölü b'nin eksi iki ile eksi bir arasında olduğunu buluruz. Reklam bir bölü be negatiftir.
İkinci ifadeyi de a bölü c artı bir şeklinde yazalım.
Yine her taraftan bir çıkarırsak, a bölü c'nin sıfır ile bir arasında yani pozitif olduğunu görürüz.
Şimdi elde ettiğimiz bu eşitsizliklerden a, b ve c'nin işaretlerini yorumlayalım.
İşaret Analizi
A bölü be negatiftir, bu durumda a ve b zıt işaretli olmalıdır. Yani a pozitif ise b negatif, a negatif ise b pozitiftir.
| a | b | c |
|---|---|---|
| + | - | |
| - | + |
A bölü c ise pozitiftir, yani a ve c aynı işaretli olmalıdır. Tablomuzu güncelleyelim.
Ayrıca a bölü c birden küçük olduğu için, mutlak değerce c, a dan büyük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
