Mathematics · Inequalities
Sayı Doğrusunda Aralık Kesişimi
Soru
15. Sayı doğrusu üzerinde bir a sayısına uzaklığı en fazla r birim olan sayıların belirttiği bölge (a)_r ile gösteriliyor. Buna göre, $(4)_3$ ve $(8)_3$ bölgelerinin her ikisinde de bulunan noktalar aşağıdakilerden hangisi ile gösterilir? A) $(3)_2$ B) $(4)_1$ C) $(5)_1$ D) $(6)_1$ E) $(9)_2$ MSÜ - 2019
Görsel açıklaması: Sayı doğrusu üzerinde a merkezli, her iki yönde r birim uzaklıkta olan kapalı aralığı gösteren bir çizim mevcuttur. Aralık $[a-r, a+r]$ şeklindedir.
Çözümü izleyerek öğren
Animasyonlu ve sesli çözümün ilk yarısı. Tam çözüm için uygulamaya geç.
Adım adım çözüm önizlemesi
Bu açıklama yapay zeka ile oluşturulmuştur. Önemli adımları ders kaynaklarınla doğrula.
Adım 1
Merhaba Aysel, bu soruyu adım adım birlikte çözelim.
## Sayı Doğrusu ve Aralık Tanımı
Adım 2
Soruda verilen tanıma göre bir a sayısına uzaklığı en fazla r birim olan sayıların kümesi a alt indis r ile gösteriliyor.
Adım 3
Mutlak değerce bu ifade, x eksi a'nın mutlak değeri küçük eşittir r eşitsizliğine karşılık gelir.
Adım 4
Şimdi bizden istenen birinci bölgeyi, yani dördün üçlü komşuluğunu belirleyelim.
## Birinci Bölge: $(4)_3$
Adım 5
Dörtten üç çıkarırsak bir, üç eklersek yedi elde ederiz. Yani bu bölge bir ile yedi kapalı aralığıdır.
Adım 6
Şimdi ikinci bölgeyi, yani sekiz alt indis üç bölgesini bulalım.
## İkinci Bölge: $(8)_3$
Adım 7
Sekizden üç çıkardığımızda beş, üç eklediğimizde ise on bir buluruz. Dolayısıyla bu aralık beş ile on bir aralığıdır.
7 adım daha
Anlamak için bir adım daha.
Çözümün devamını Solvi’de animasyonlu ve sesli anlatımla keşfet. Uygulama içi satın alımlar ve kullanım sınırları geçerli olabilir.