Mathematics · Inequalities
Kokteyl ve Çikolata Problemi
Soru
8. Bir kokteyle katılan kişilerin 20'si çocuk diğerleri yetişkindir. Kokteyl için hazırlanan çikolatalar • çocuklara ve yetişkinlere ikişer ikişer verilirse artmakta, • çocuklara beşer beşer yetişkinlere ikişer ikişer verilirse yetmemekte, • yetişkinlere dörder dörder verilirse çikolatalar yetişkinlere tam yetmektedir. Buna göre kokteyle katılan yetişkin sayısının alabileceği tüm değerleri ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) $|x - 25| < 15$ B) $|x - 30| < 15$ C) $|x - 35| < 15$ D) $|x - 30| < 10$ E) $|x - 30| < 20$
Çözümü izleyerek öğren
Animasyonlu ve sesli çözümün ilk yarısı. Tam çözüm için uygulamaya geç.
Adım adım çözüm önizlemesi
Bu açıklama yapay zeka ile oluşturulmuştur. Önemli adımları ders kaynaklarınla doğrula.
Adım 1
Merhaba Sude, bu soruyu birlikte adım adım çözelim.
## Kokteyl Problemi ve Değişkenler
Adım 2
Soruda verilen bilgileri tanımlayarak başlayalım. Kokteylde yirmi çocuk ve x sayıda yetişkin olsun.
**Çocuk sayısı:** $20$
**Yetişkin sayısı:** $x$
Adım 3
Toplam çikolata sayısına büyük C diyelim. Üçüncü maddede, yetişkinlere dörder dörder verildiğinde çikolataların yetişkinlere tam yettiği söyleniyor.
Adım 4
Yani toplam çikolata sayısı dört x'e eşittir. Bu bizim temel eşitliğimiz olacak.
Adım 5
Şimdi birinci maddeyi inceleyelim. Çocuklara ve yetişkinlere ikişer çikolata verilirse çikolatalar artmaktadır.
## 1. Koşul: İkişer Dağıtım (Artma)
Dağıtılan çikolata sayısı, toplam çikolata sayısından az olmalıdır.
Adım 6
Yirmi çocuğa ikişer, x yetişkine ikişer verildiğinde toplam dağıtılan miktar yirmi çarpı iki artı iki x olur.
Adım 7
Toplam çikolata sayısı C yerine dört x yazalım.
Adım 8
İki x'i sol tarafa atıp çıkardığımızda, iki x büyüktür kırk, yani x büyüktür yirmi elde ederiz.
Adım 9
Şimdi ikinci maddeye geçelim. Çocuklara beşer, yetişkinlere ikişer verilirse çikolatalar yetmemektedir.
## 2. Koşul: Beşer ve İkişer Dağıtım (Yetmeme)
Dağıtılmak istenen miktar, mevcut çikolata sayısından fazladır.
Adım 10
Yani toplam çikolata sayısı C, yirmi çarpı beş artı iki x değerinden küçük olmalıdır.
9 adım daha
Anlamak için bir adım daha.
Çözümün devamını Solvi’de animasyonlu ve sesli anlatımla keşfet. Uygulama içi satın alımlar ve kullanım sınırları geçerli olabilir.