Mathematics · Inequalities
Gerçel Sayıların İşaret Analizi
Soru
43. a, b ve c gerçel sayıları için $$\frac{a}{b} < \frac{a \cdot b}{c} < 0 < a \cdot c$$ olduğuna göre; a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) +, -, + B) -, +, + C) -, +, - D) +, -, - E) -, -, -
Çözümü izleyerek öğren
Animasyonlu ve sesli çözümün ilk yarısı. Tam çözüm için uygulamaya geç.
Adım adım çözüm önizlemesi
Bu açıklama yapay zeka ile oluşturulmuştur. Önemli adımları ders kaynaklarınla doğrula.
Adım 1
Merhaba Furkan, bu eşitsizlik sorusunu adım adım birlikte çözelim.
## İşaret Analizi
Adım 2
Elimizdeki eşitsizlik zincirini parçalara ayırarak inceleyelim. İlk olarak, sıfırdan küçük olan a çarpı c ifadesine bakalım.
Adım 3
Sıfır küçüktür a çarpı c demek, a ve c sayılarının işaretlerinin aynı olması demektir. Yani ya ikisi de pozitif, ya da ikisi de negatif.
a ve c aynı işaretli
Adım 4
Şimdi eşitsizliğin orta kısmına, yani a çarpı b bölü c ifadesinin sıfırdan küçük olduğuna bakalım.
Adım 5
Bunu a bölü c çarpı b olarak düşünebiliriz. a ve c aynı işaretli olduğu için, a bölü c oranı pozitiftir. Çarpımın negatif olması için b'nin negatif olması gerekir.
b < 0 olmalı
4 adım daha
Anlamak için bir adım daha.
Çözümün devamını Solvi’de animasyonlu ve sesli anlatımla keşfet. Uygulama içi satın alımlar ve kullanım sınırları geçerli olabilir.