Sayı Doğrusu ve Mutlak Değer Problemi
Yayınlanma:
10. Sayı doğrusu üzerinde 7 sayısına olan uzaklığı, 0 sayısına olan uzaklığının 3 katı olan sayıların çarpımı kaçtır?
A) $\frac{7}{2}$ B) $-\frac{7}{4}$ C) $-\frac{49}{8}$ D) $\frac{7}{4}$ E) $\frac{7}{2}$
Soruda görsel içerik var: Sayı doğrusunu temsil eden yatay bir çizgi üzerinde '0' ve '7' noktaları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Defne, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Sorumuzda, sayı doğrusu üzerindeki bir sayının sıfıra ve yediye olan uzaklıkları arasındaki ilişki verilmiş. İlk olarak bu durumu matematiksel olarak ifade edelim.
Soru Analizi
Aradığımız sayı $x$ olsun.
Bir sayının yedi sayısına olan uzaklığı mutlak değer içerisinde x eksi yedi olarak, sıfır sayısına olan uzaklığı ise mutlak değer x olarak yazılır. Soruya göre bu uzaklığın üç katına eşit olduğunu belirterek denklemimizi kuralım.
Denklem Kurma
Bir sayının;
* $7$ sayısına olan uzaklığı: $|x - 7|$
* $0$ sayısına olan uzaklığı: $|x|$
Şimdi bu mutlak değerli denklemi çözmek için iki durumu ayrı ayrı inceleyeceğiz. İlk durumda, mutlak değerlerin içi aynı işaretli olarak dışarı çıkabilir. Yani x eksi yedi ifadesi, üç x değerine eşit olur.
Denklemin Çözümü
1. Durum
Bu denklemde x terimini karşı tarafa atarsak iki x eşittir eksi yedi elde ederiz. Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde ise ilk değerimizi eksi yedi bölü iki olarak buluruz.
İkinci durumda ise mutlak değerlerin içleri zıt işaretli olarak çıkabilir. Bu durumda x eksi yedi ifadesi, eksi üç x değerine eşit olur.
2. Durum
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
