Mutlak Değerli Denklem Sorusu

Merhaba Hatice, seninle beraber mutlak değerli bu güzel soruyu çözelim.

Öncelikle denklemi biraz düzenleyelim. Beş eksi x'in mutlak değeri ile x eksi beşin mutlak değeri aynıdır.

Şimdi kritik noktalarımıza bakalım. Bu noktalar mutlak değerlerin içini sıfır yapan üç ve beştir. Bu noktalar sayı doğrusunu üç bölgeye ayırır.

Birinci bölge için x küçük üç olsun. İki ifade de negatif çıkacağı için eksi x artı üç artı beş eksi x eşittir iki olur. Buradan eksi iki x artı sekiz eşittir iki çıkar ve x üç bulunur.

İkinci bölge olan üç ile beş aralığında, x eksi üç pozitif, beş eksi x ise negatif veya sıfır olabilir. Denklemi kurduğumuzda, x'ler birbirini götürür ve iki eşittir iki sonucuna ulaşırız. Bu, aralıktaki tüm tam sayıların çözüm olduğu anlamına gelir.