Sayı Doğrusu ve Çubuk Uzunlukları Problemi
Yayınlanma:
6. Aşağıda gerçel sayı doğrusuna paralel olarak yerleştirilmiş üç farklı renkteki çubuk verilmiştir. Çubukların uç noktalarının sayı doğrusu üzerindeki dik izdüşümleri olan noktalar arasındaki uzaklıklar için $|AB| = |BC| = |EF| / 2$ $|DE| = 3|CD|$ eşitlikleri veriliyor. Kırmızı çubuğun uzunluğu 7 birim ve yeşil çubuğun uzunluğu 18 birim olduğuna göre, mavi çubuğun uzunluğu kaç birimdir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde üç farklı renkte yatay çubuk yer almaktadır. Kırmızı çubuğun uç noktaları A ve D, mavi çubuğun uç noktaları C ve E, yeşil çubuğun uç noktaları B ve F olarak belirtilmiştir. Noktaların sayı doğrusu üzerindeki sıralaması A, B, C, D, E, F dir. Çubukların altındaki dik izdüşüm noktaları arasındaki ilişkiler $|AB| = |BC| = |EF|/2$ ve $|DE| = 3|CD|$ olarak verilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hüsna, gel bu güzel sayı doğrusu problemini beraber çözelim.
Sayı Doğrusu Üzerinde Uzunluklar
Soruda bize üç farklı renkli çubuk ve bu çubukların uç noktalarının sayı doğrusu üzerindeki iz düşümleri verilmiş. Önce verilen oranları değişkenlerle ifade edelim.
İşlemleri kolaylaştırmak için, ağ be ve be ce uzunluklarına x diyelim. Bu durumda e fe uzunluğu iki x olur.
Diğer taraftan, ce de uzunluğuna y dersek, de e uzunluğu üç y olur. Şeklimizi bu değişkenlerle güncelleyelim.
Kırmızı çubuğun uçları A ve D noktalarına denk geliyor. Bu uzunluğun 7 birim olduğu söylenmiş.
Şekle baktığımızda A de arası uzaklık, x artı x artı y toplamına eşittir. Yani iki x artı y eşittir yedi.
Şimdi yeşil çubuğa bakalım. Uçları B ve F noktalarına denk geliyor ve uzunluğu 18 birim.
Be fe arası uzaklığı ise x artı y artı üç y artı iki x şeklinde yazabiliriz.
Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi oluştu. Hadi x ve y değerlerini bulalım.
Denklem Sisteminin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
