Sayı Doğrusu Üzerinde Uzaklık ve Eşitsizlik
Yayınlanma:
6. Sayı doğrusu üzerinde 2 noktasına olan uzaklığı, $-4$ noktasına olan uzaklığından küçük olan tüm x gerçel sayılarının bulunduğu aralık aşağıdakilerden hangisinde kırmızı boyalı olarak gösterilmiştir?
A) Sayı doğrusu üzerinde $-1$ noktasından sağa doğru (pozitif sonsuza) giden kırmızı bir ok.
B) Sayı doğrusu üzerinde $1$ noktasından sağa doğru (pozitif sonsuza) giden kırmızı bir ok.
C) Sayı doğrusu üzerinde $0$ noktasından sola doğru (negatif sonsuza) giden kırmızı bir ok.
D) Sayı doğrusu üzerinde $-1$ noktasından sola doğru (negatif sonsuza) giden kırmızı bir ok.
E) Sayı doğrusu üzerinde $1$ noktasından sola doğru (negatif sonsuza) giden kırmızı bir ok.
Soruda görsel içerik var: Görselde A, B, C, D ve E seçeneklerinde beş farklı sayı doğrusu bulunmaktadır. Her sayı doğrusunda belirli bir nokta açık halka (dahil değil) ile işaretlenmiş ve bu noktanın sağındaki veya solundaki bölge kırmızı okla boyanmıştır. A seçeneğinde -1 noktasının sağ tarafı, B seçeneğinde 1 noktasının sağ tarafı, C seçeneğinde 0 noktasının sol tarafı, D seçeneğinde -1 noktasının sol tarafı ve E seçeneğinde 1 noktasının sol tarafı boyalıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda sayı doğrusu üzerinde belirli bir koşulu sağlayan x sayılarını ve bu aralığın görsel karşılığını bulacağız.
Mutlak Değer ve Eşitsizlikler
Soruda, bir x sayısının iki noktasına olan uzaklığının, eksi dört noktasına olan uzaklığından küçük olduğu söyleniyor. Bunu matematiksel olarak ifade edelim.
Bir noktanın $a$ noktasına uzaklığı $|x-a|$ ile gösterilir.
İki noktasına olan uzaklık, mutlak değer içinde x eksi iki; eksi dört noktasına olan uzaklık ise mutlak değer içinde x artı dört şeklinde yazılır.
Bu eşitsizliği çözmek için her iki tarafın karesini alabiliriz. Mutlak değerli ifadelerin kareleri, kendilerinin karelerine eşittir.
Şimdi parantezleri açalım. Sol taraf x kare eksi dört x artı dört, sağ taraf ise x kare artı sekiz x artı on altı olur.
Her iki taraftaki x kare terimleri birbirini götürür. Geriye kalan terimleri düzenleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
