Sayı Doğrusu Üzerinde Sıralama
Yayınlanma:
10. a, b ve c tam sayılar olmak üzere sayı doğrusu üzerindeki beş noktanın yerleri aşağıda veriliyor. $$<---a^3---b^3---0---a\cdot b---b\cdot c--->$$ a, c ve a\cdot(b+c) sayıları ___(mavi) < ---(yeşil) < ---(kırmızı) eşitsizliğinin mavi, yeşil ve kırmızı renkli bölgelerine sıralamayı sağlayacak biçimde yerleştirilecektir. Buna göre a, c ve a\cdot(b+c) sayıları sırasıyla hangi bölgelere yazılmalıdır? A) Yeşil, kırmızı, mavi B) Yeşil, mavi, kırmızı C) Mavi, yeşil, kırmızı D) Mavi, kırmızı, yeşil E) Kırmızı, mavi, yeşil
Soruda görsel içerik var: Sayı doğrusu üzerinde yer alan beş nokta; soldan sağa doğru $a^3$, $b^3$, $0$, $a\cdot b$ ve $b\cdot c$ şeklinde sıralanmıştır. Ayrıca soru metninde mavi (c için), yeşil (ara değer için) ve kırmızı (a(b+c) için) renkli boşluklar içeren bir sıralama şablonu yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Merve, seninle beraber bu tam sayı sorusuna adım adım bakalım.
Tam Sayılar ve Sıralama
Sayı doğrusuna baktığımızda a küp ve b küpün sıfırın solunda, yani negatif olduğunu görüyoruz. Bu durumda a ve b tam sayıları da negatif olmalıdır.
Ayrıca a çarpı b ve b çarpı c gibi iki ifademiz sıfırın sağında, yani pozitif bölgede yer alıyor.
b negatif bir sayı olduğu için, b çarpı c'nin pozitif olabilmesi için c'nin de negatif olması gerekir. Demek ki her üç sayımız da negatifmiş.
Şimdi değerler arasındaki ilişkiyi anlamaya çalışalım. Sayı doğrusunda en solda a küp var, yani mutlak değerce en büyük negatif sayı a olmalı.
a'nın b'den daha küçük bir negatif tam sayı olduğunu biliyoruz. Sayı doğrusundaki a çarpı b ve b çarpı c konumlarına bakalım. b çarpı c, a çarpı b'den daha büyük ve pozitif.
Her iki tarafı negatif olan b sayısına böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirecektir.
Bulduğumuz bilgileri birleştirelim. a, b'den küçük; c ise a'dan küçük. Yani sıralamamız: c küçüktür a, o da küçüktür b şeklindedir. Hepsi negatiftir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
