Sayı Doğrusu Üzerinde Nokta Simetrisi
Yayınlanma:
39. Sayı doğrusu üzerinde,
• $-5$ ve $9$ noktaları $A$ noktasına göre simetriktir.
• $4$ ve $12$ noktaları $B$ noktasına göre simetriktir.
• $-7$ ve $-1$ noktaları $C$ noktasına göre simetriktir.
Buna göre,
$$\frac{|BC|+|AC|}{|AB|}$$
oranı kaçtır?
A) $2$
B) $3$
C) $4$
D) $5$
E) $6$
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir matematik sorusu metni ve üzerinde elle yazılmış hesaplamalar, karalamalar ve daire içine alınmış sayısal değerler (2, 8, -4, 24, -32 gibi) yer almaktadır. Ayrıca sağ tarafta kısmen görünür olan bir sayı doğrusu çizimi mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün sayı doğrusu üzerinde simetri kavramını kullanarak güzel bir geometri sorusu çözeceğiz.
Sayı Doğrusunda Simetri ve Uzaklık
Bir sayı doğrusunda iki noktanın başka bir noktaya göre simetrik olması, o noktanın diğer iki noktanın tam orta noktası olması demektir. Yani orta nokta formülünü kullanacağız.
İlk bilgimize bakalım: eksi beş ve dokuz noktaları A noktasına göre simetrikmiş. A noktasının değerini hesaplayalım.
1. A Noktasını Bulalım
Eksi beş ile dokuzun toplamı dört eder. Dördü ikiye böldüğümüzde A noktasının değerini iki olarak buluruz.
Şimdi ikinci bilgiye geçelim: dört ve on iki noktaları B noktasına göre simetrik verilmiş.
2. B Noktasını Bulalım
Dört artı on iki, on altı yapar. Yarısı ise sekizdir. Demek ki B noktası sekizmiş.
Son olarak, eksi yedi ve eksi bir noktaları C noktasına göre simetrikmiş. C noktasını da aynı yöntemle bulalım.
3. C Noktasını Bulalım
Eksi yedi ile eksi birin toplamı eksi sekizdir. İkiye böldüğümüzde C noktasını eksi dört buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
