Sayı Doğrusu üzerinde A ve B deđerlerinin bulunması
Yayınlanma:
3. $x, y, A$ ve $B$ gerçel sayılarının sayı doğrusu üzerindeki gösterimi şekildeki gibidir.
[Görsel: Sayı doğrusunda x, A, y, B noktaları]
Şekilde art arda bulunan noktalar arasındaki uzaklıklar birbirine eşit olmak üzere
$$|1 - y| = 3$$
$$|x| = y + 2$$
eşitlikleri sağlanıyor.
Buna göre $A + B$ toplamı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde soldan sağa doğru x, A, y ve B noktaları işaretlenmiştir. Bu noktalar birbirine eşit uzaklıkta yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, gel bu sayı doğrusu sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak verilen sayı doğrusunu ve noktalar arasındaki ilişkileri inceleyelim.
Sayı Doğrusu Üzerinde Noktalar
Sayı doğrusunda x, A, y ve B noktaları ardışık ve aralarındaki uzaklıklar eşit olarak verilmiş. Bu ortak uzaklığa d diyelim.
Bu durumda A eşittir x artı d, y eşittir x artı iki d ve B eşittir x artı üç d olur.
Şimdi bize verilen mutlak değerli denklemleri kullanalım. İlk denklem bir eksi y nin mutlak değeri eşittir üç.
Denklemleri Çözelim
Buradan bir eksi y ifadesi ya üçtür ya da eksi üçtür. Eğer bir eksi y üç ise y eksi iki olur. Eğer bir eksi y eksi üç ise y dört olur.
İkinci denklemimiz ise x in mutlak değeri eşittir y artı iki.
Eğer y eksi iki olsaydı, x in mutlak değeri sıfır olurdu, yani x de sıfır olurdu. Ancak sayı doğrusuna baktığımızda x, y nin solundadır. x sıfır ve y eksi iki bu sıralamaya uymaz.
Bu yüzden y eşittir dört değerini almalıyız. Şimdi ikinci denklemde y yerine dört yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
