Sayfa ve Soru Numarası Tanımlı Fonksiyon Problemi
Yayınlanma:
10. Bir soru kitabının her sayfasında 6 tane soru olup soru numaraları ilk sayfadan son sayfaya doğru birer birer artmaktadır. Kitaptaki her sorunun doğru cevabı soru numarasının 13 fazlasına eşittir.
f fonksiyonu sayfa numarasını, o sayfada bulunan ve numarası en küçük olan iki sorunun numaraları toplamı ile, g fonksiyonu ise soru numarasını, sorunun doğru cevabı ile eşlemektedir.
$$f(x) = g(x)$$
denkleminin kökü a olduğuna göre, $(f \circ g)(a)$ kaçtır?
A) 108 B) 144 C) 171 D) 180 E) 189
Soruda görsel içerik var: İki adet dikdörtgen çerçeve içinde kitap sayfası illüstrasyonu bulunmaktadır. Sol taraftaki kutuda '1' numaralı sayfa temsil edilmekte ve içinde 1. den 6. ya kadar soru numaraları listelenmektedir. Sağ taraftaki kutuda '2' numaralı sayfa temsil edilmekte ve içinde 7. den 12. ye kadar soru numaraları listelenmektedir. Her sayfada iki sütun halinde üçer soru bulunmaktadır. Görselin yanında problemin metni yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir soru kitabındaki sayfa ve soru numaraları arasındaki ilişki üzerinden tanımlanan fonksiyonları bulacağız.
Soru Analizi
Soruda her sayfada altı tane soru olduğu ve soru numaralarının ardışık ilerlediği söylenmiş. Birinci sayfada bir'den altı'ya, ikinci sayfada yedi'den on iki'ye kadar sorular var.
Veriler:
- Sayfa başına 6 soru.
- Doğru cevaplar: Soru No + 13
Şimdi f fonksiyonunu tanımlayalım. f x, sayfa numarası x olan sayfadaki en küçük iki soru numarasının toplamıymış.
f(x) Fonksiyonu
x inci sayfadaki soruları düşünelim. Birinci sayfada 1 ile başlıyor, ikinci sayfada 7 ile. Genel olarak x inci sayfanın ilk sorusu, altı çarpı parantez içinde x eksi bir, artı birdir. İkinci soru ise bunun bir fazlasıdır.
İfadeleri sadeleştirelim. Altı x eksi altı artı birden, ilk terim altı x eksi beştir. Diğer terim ise altı x eksi dörttür.
Bunları topladığımızda f x fonksiyonunu on iki x eksi dokuz olarak buluruz.
Şimdi g x fonksiyonuna bakalım. g x, x inci soru numarasını o sorunun doğru cevabı ile eşleştiriyor. Soru kökünde her sorunun doğru cevabının, numarasının on üç fazlası olduğu verilmişti.
g(x) Fonksiyonu
Şimdi f x eşittir g x denkleminin kökünü bulalım. Bu köke a denmiş.
Kökü Bulma (a)
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
