Sabun Paketi Kütle Problemi
Yayınlanma:
6. Ambalajlarının kütleleri önemsiz olan iki sabun paketinin tamamı dolu iken; her biri özdeş bal özlü sabunlardan bazıları, her biri özdeş zeytinyağlı sabunlardan bazıları kullanıldığında şekildeki gibi geriye sırasıyla 4 ve 3 adet sabun kalıyor. Paketler şekildeki durumdayken içlerindeki sabunların toplam kütleleri birbirine eşittir. Kapalı durumdaki kütleleri üzerlerinde yazan iki pakette başlangıçta toplam 10 adet sabun olduğuna göre, bir zeytinyağlı sabun ile bir bal özlü sabunun kütlelerinin farkı kaç gram olabilir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
Soruda görsel içerik var: İki adet sabun paketi resmi bulunmaktadır. Sol tarafta 'BAL ÖZLÜ SABUN' yazan ve içinde 4 adet sabun kalan, kütlesi 720 gram olan bir paket görülmektedir. Sağ tarafta ise 'ZEYTİNYAĞLI SABUN' yazan ve içinde 3 adet sabun kalan, kütlesi 640 gram olan bir paket görülmektedir. Paketler dikdörtgen prizma şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Busenur, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. İlk olarak, soruda verilen görselleri ve bilgileri inceleyelim.
Sorunun Analizi
Kalan sabunların kütleleri birbirine eşit olarak verilmiş. Görsele göre sol tarafta dört adet bal özlü, sağ tarafta ise üç adet zeytinyağlı sabun kalmıştır.
Sabun Kütleleri Arasındaki İlişki
Kalan sabun sayıları:
- Bal Özlü: $4$ adet
- Zeytinyağlı: $3$ adet
Bir adet bal özlü sabunun kütlesine be, bir adet zeytinyağlı sabunun kütlesine ze diyelim. Kütleleri eşit olduğuna göre, dört be eşittir üç ze eşitliğini yazabiliriz.
Bu eşitlikten yararlanarak, be kütlesini üç ka, ze kütlesini ise dört ka olarak ifade edebiliriz.
Şimdi de kapalı yani başlangıçtaki duruma bakalım. Başlangıçta toplam on adet sabun olduğu biliniyor. Bal özlü sabun paketinde en be adet, zeytinyağlı paketinde ise en ze adet sabun olsun.
Başlangıç Durumu
Paketlerdeki başlangıç sabun sayıları:
- Bal Özlü: $N_b$
- Zeytinyağlı: $N_z$
Toplam kütle denklemlerini yazalım. Bal özlü paketin tamamı yedi yüz yirmi gramdır. Yani en be çarpı be, yedi yüz yirmiye eşittir.
Aynı şekilde, zeytinyağlı paketin tamamı altı yüz kırk gramdır. Yani en ze çarpı ze, altı yüz kırka eşittir.
Şimdi bulduğumuz be ve ze değerlerini bu denklemlerde yerine yazalım.
Değerlerin Yerine Yazılması
Her iki denklemde de en be çarpı ka ve en ze çarpı ka ifadelerini yalnız bırakalım. Birinci denklemden en be çarpı ka, iki yüz kırk bulunur. İkinci denklemden ise en ze çarpı ka, yüz altmış bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
