Sabit Sabitli Fonksiyon ve Belirli İntegral

Merhaba! Bu soruda, türevli bir f fonksiyonu için verilen bir integral eşitliğini kullanarak başka bir belirli integralin sonucunu bulacağız.

Öncelikle bize verilen f x fonksiyonuna bir bakalım. Fonksiyonun sağ tarafında sıfırdan ikiye bir belirli integral var. Belirli integrallerin sonucu her zaman sabit bir sayıdır.

Bu sabit değere 'a' diyelim. Bu durumda f x fonksiyonu basitçe dört artı a şeklinde bir sabit fonksiyon olur.

Şimdi bu f x değerini, yani dört artı a'yı, a yerine yazdığımız integralde yerine koyalım.

İntegrali alırsak, dört x artı a x ifadesini sıfırdan ikiye hesaplamamız gerekir.

Sınırları yerine yazalım. İki değerini yazdığımızda sekiz artı iki a elde ederiz. Sıfır yazdığımızda ise sonuç sıfır olur.

Böylece a eşittir sekiz artı iki a denklemini elde ettik. Buradan a'yı yalnız bırakırsak, a eşittir eksi sekiz sonucuna ulaşırız.

Şimdi f x fonksiyonunu tam olarak yazabiliriz. f x eşittir dört eksi sekizden, eksi dört olarak bulunur.