Rüzgârgülü Dönüş ve Fotoğraf Pozu Problemi

MathematicsModular Arithmetic, Motion ProblemsZorLGS

Yayınlanma:

25. Saat yönünün tersinde her 8 saniyede bir tam tur atacak biçimde sürekli dönen bir rüzgârgülünün karşısına yerleştirilen ve her 6 saniyede bir fotoğraf çeken bir kamera aşağıdaki fotoğrafı çekmiştir.

[Görsel 1: Poz 14, rüzgârgülü konumu görünüyor]

Kameranın ekranındaki poz sayısı, ekrandaki fotoğrafın çekilen kaçıncı fotoğraf olduğunu göstermektedir.

Buna göre,

I. [Görsel 2: Poz 23]

II. [Görsel 3: Poz 30]

III. [Görsel 4: Poz 35]

ekran görüntülerinden hangileri kameranın çektiği fotoğraflardan birine ait olabilir?

A) Yalnız I

B) II ve III

C) I ve II

D) I ve III

E) Yalnız III

Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde toplam dört adet kamera ekranı görseli bulunmaktadır. Birinci görsel (yukarıda), 14. pozda rüzgârgülünün mavi kanadının saat 11 yönünde, sarı kanadının saat 2 yönünde, kırmızı kanadının saat 5 yönünde ve yeşil kanadının saat 8 yönünde olduğunu gösterir. I, II ve III numaralı seçeneklerde sırasıyla 23, 30 ve 35. pozlardaki rüzgârgülü görünümleri verilmiştir. Rüzgârgülleri dört farklı renkli kanattan (sarı, mavi, kırmızı, yeşil) oluşmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Irmak, rüzgârgülü ve kamera çekimi arasındaki ilişkiyi inceleyerek hangi pozların doğru olabileceğini bulalım.

Rüzgârgülü Problemi Analizi

2
Adım 2

Rüzgârgülü her sekiz saniyede bir tam tur atıyor. Bir tam tur üç yüz altmış derecedir.

$$1\text{ tam tur} = 360^\circ$$
$$v = \frac{360^\circ}{8\text{ sn}} = 45^\circ/\text{sn}$$
3
Adım 3

Saniyede kırk beş derece döndüğünü bulduk. Dönüş yönü ise saat yönünün tersi olarak belirtilmiş.

Dönüş yönü: Saat yönünün tersi (Pozitif)

4
Adım 4

Kamera her altı saniyede bir fotoğraf çekiyor. On dördüncü pozda rüzgârgülünün konumunu referans alacağız.

Kamera periyodu: 6 saniye

5
Adım 5

İki fotoğraf çekimi arasında geçen süreyi hesaplayalım.

Adım 1: Zaman Farkları

$$n = \text{Poz Sayısı Farkı}$$
$$t = n \times 6\text{ saniye}$$
6
Adım 6

On dördüncü poz ile bir sonraki poz arasındaki dönüş miktarını bulmak için derece cinsinden değişime bakalım.

$$\text{Dönüş} = t \times 45^\circ = (n \times 6) \times 45 = n \times 270^\circ$$
7
Adım 7

İki poz arasındaki fark doksan derecenin katları şeklinde ilerliyor. Her iki poz farkı beş yüz kırk derece eder.

8
Adım 8

Şimdi birinci seçeneği inceleyelim. Yirmi üçüncü poz ile on dördüncü poz arasında kaç fotoğraf farkı var?

Seçenek I: POZ 23

$$n_1 = 23 - 14 = 9$$
9
Adım 9

Dokuz fotoğraf farkı, dokuz kez iki yüz yetmiş derecelik dönüş demektir.

$$9 \times 270^\circ = 2430^\circ$$
10
Adım 10

Bunu üç yüz altmışın katlarına bölersek, tam turları atıp kalan açıyı buluruz. Kalan açı iki yüz yetmiş derece olur.

$$2430^\circ = 6 \times 360^\circ + 270^\circ$$
11
Adım 11

İki yüz yetmiş derece saat yönünün tersine dönüş, doksan derece saat yönüne dönüşe eşittir.

12
Adım 12

Poz on dörtteki mavi kanat üstteydi. İki yüz yetmiş derece saat yönü tersi dönerse, mavi kanat sağ tarafa geçer.

Çözümün devamı Solvi’de

12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Modular Arithmetic, Motion Problems
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir