Robot Süpürge Temizlik Problemi

MathematicsOran OrantıOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

25. Bir robot süpürge 3 farklı kademede çalışabilme özelliğine sahiptir. Bu robot süpürgenin bataryası tam dolu iken çalıştırıldığı kademeye göre kaç metrekarelik bir alanı süpürebileceğine dair bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir.

| Kademe | Tam Dolu Batarya ile Süpürebileceği Alan ($m^2$) |

|---|---|

| Düşük | 150 |

| Standart | 120 |

| Yüksek | 80 |

Süpürge, 100 metrekarelik bir alanı temizlemek için tam dolu batarya ile yüksek kademede çalışmaya başlıyor. Süpürge

* yüksek kademede $x$ metrekare,

* standart kademede 30 metrekare,

* düşük kademede $y$ metrekare

alanda temizlik yaptıktan sonra süpürme işlemini bitiriyor.

Süpürme işi tamamlandığında bataryanın şarjı %12'ye düştüğüne göre, $\frac{x}{y}$ oranı kaçtır?

A) $\frac{2}{5}$ B) $\frac{2}{3}$ C) $\frac{3}{4}$ D) $\frac{4}{5}$ E) $\frac{5}{6}$

Soruda görsel içerik var: The image contains a table with three rows and two columns. The headers are 'Kademe' and 'Tam Dolu Batarya ile Süpürebileceği Alan (m^2)'. The rows are 'Düşük' (150), 'Standart' (120), and 'Yüksek' (80).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ali, bu soruda bir robot süpürgenin farklı kademelerde harcadığı batarya miktarını hesaplayacağız. Hadi adım adım çözelim.

Robot Süpürge Analizi

2
Adım 2

Tabloya göre tam dolu batarya yani yüzde yüz şarj ile süpürülebilecek alanları not edelim.

KademeAlan ($m^2$)
Düşük150
Standart120
Yüksek80
3
Adım 3

Süpürme bittiğinde şarj yüzde on ikiye düştüğüne göre, bataryanın yüzde seksen sekizi kullanılmıştır. Toplam temizlenen alan ise yüz metrekaredir.

$$\text{Kullanılan Şarj} = 100 - 12 = \%88$$
$$x + 30 + y = 100$$
4
Adım 4

Buradan ilk denklemimiz olan x artı y eşittir yetmiş sonucuna ulaşıyoruz.

5
Adım 5

Şimdi her kademede harcanan batarya yüzdesini bulalım. Tam dolu batarya yani yüzde yüz şarj, yüksek kademede seksen metrekare süpürüyorsa, bir metrekare için ne kadar harcar?

Birim Alan Şarj Tüketimi

$$\text{Yüksek: } \frac{\%100}{80} = \%1,25 / m^2$$
$$\text{Standart: } \frac{\%100}{120} = \%\frac{5}{6} / m^2$$
$$\text{Düşük: } \frac{\%100}{150} = \%\frac{2}{3} / m^2$$
6
Adım 6

Toplam harcanan şarjın yüzde seksen sekiz olduğunu biliyoruz. O halde denklemimizi kuralım.

$$x \cdot 1,25 + 30 \cdot \frac{5}{6} + y \cdot \frac{2}{3} = 88$$
7
Adım 7

Burada otuz çarpı beş bölü altı işlemini yaparsak yirmi beş buluruz.

8
Adım 8

Yirmi beşi karşıya atalım. Bir virgül yirmi beşi de beş bölü dört olarak yazalım.

9
Adım 9

Şimdi elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. İlk bulduğumuz x artı y eşittir yetmiş bilgisini kullanalım.

$$x + y = 70$$
$$\frac{5x}{4} + \frac{2y}{3} = 63$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran Orantı
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Hatalı Tartı Ölçüm Problemi Oran Orantı · Orta Ters Orantı ile Paylaştırma Oran Orantı · Orta Doğru Orantı Problemi Oran Orantı · Orta Spor salonu kalori hesaplama problemi Oran Orantı · Orta Gri Boya Karışımı Problemi Oran Orantı · Orta Benzin Göstergesi ve Yol Problemi Oran Orantı · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir