Renkli Çubuk Problemi

MathematicsRatios and ProportionsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Şekil I'de zemine dik yerleştirilmiş çubuğun her bir renkli bölümünün uzunluğu bir altındaki renkli bölümün uzunluğunun iki katıdır. Şekil II'de ise siyah ve beyaz çubuklar, renkli çubuğun yanına zemine dik yerleştirilerek çubukların uzunlukları ölçülüyor. Siyah çubuk 4 eşit parçaya, beyaz çubuk 2 eşit parçaya ayrıldığında elde edilen parçaların uzunlukları eşit oluyor. Buna göre Şekil I'deki renkli çubuğun uzunluğu kaç santimetredir? A) 14 B) 16 C) 24 D) 28

Soruda görsel içerik var: Şekil I bir adet dikey, üç bölmeli (sırasıyla alttan üste: Mavi, Sarı, Kırmızı) renkli çubuğu bir zemin üzerinde göstermektedir. Şekil II'de aynı renkli çubuk durmaktadır ve yanlarında dikey yerleştirilmiş bir Siyah çubuk ile Beyaz çubuk vardır. Siyah çubuğun tepesi Kırmızı bölümün tepesinden 10 cm yukarıdadır. Beyaz çubuğun tepesi Sarı ve Kırmızı bölümler arasındaki çizgi ile aynı hizadadır ve Kırmızı bölümün başlangıcı ile Beyaz çubuğun tepesi arasındaki mesafe 3 cm'dir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ela, gel bu soruyu adım adım çözelim. İlk olarak Şekil birdeki renkli çubuğun parçaları arasındaki ilişkiyi belirleyelim.

Renkli Çubuk Analizi

2
Adım 2

Soruda her bir renkli bölümün uzunluğunun, bir altındakinin iki katı olduğu söylenmiş. En alttaki mavi bölüme x diyelim.

$$x \text{ (Mavi)}$$
3
Adım 3

Bu durumda sarı bölüm mavinin iki katı yani iki x, kırmızı bölüm ise sarının iki katı yani dört x birim uzunluğunda olacaktır.

$$ \text{Mavi: } x, \text{ Sarı: } 2x, \text{ Kırmızı: } 4x$$
4
Adım 4

Şimdi Şekil ikiye bakalım. Siyah çubuk ile kırmızı bölümün hizasına dikkat edelim. Kırmızının on santimetrelik kısmı dışarıda kalmış.

Şekil 2 Verileri

5
Adım 5

Kırmızı bölümün boyu dört x idi. On santimetre çıkarırsak siyah çubuğun boyunu buluruz. Yani siyah çubuk dört x eksi on santimetredir.

$$ \text{Siyah Çubuk} = 4x - 10 \text{ cm}$$
6
Adım 6

Beyaz çubuk ise sarı bölümden üç santimetre daha kısaymış. Sarı bölüm iki x, mavinin toplam yüksekliği ise sarı artı mavi, yani üç x idi.

$$ \begin{aligned} \text{Sarı + Mavi Toplamı} &= 3x \text{ cm} \ \text{Beyaz Çubuk} &= 3x - 3 \text{ cm} \text{ (Şekilden)} \tag{3}\\text{Beyaz Çubuk} &= 2x + x - 3 \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{3}\text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{3} \text{Sarı + Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{3}\text{Sarı + Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{3}\text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{3} \text{Sarı + Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} = 3x - 3 \tag{3} \text{Sarı + Mavi} = 3x \ \text{Beyaz} = 3x - 3 \tag{3} \text{Sarı + Mavi} = 3x \ \text{Beyaz} = 3x - 3 \tag{3} \text{Sarı + Mavi} = 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2} \text{Sarı + Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2} \text{Sarı + Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Beyaz Boyu} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2} \text{Mavi Boyu} &= x \ \text{Sarı Boyu} &= 2x \ \text{Toplam} &= 3x \text{ cm} \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2} \text{Sarı+Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2} \text{Sarı+Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2} \text{Sarı+Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2} \text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2} \text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Sarı+Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \text{ (Şekil 2)} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2}\text{Sarı+Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2}\text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2} \text{Sarı + Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2} \text{Sarı + Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2} \text{Sarı + Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2} \text{Sarı + Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2}\text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2} \text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2} \\text{Beyaz} &= 3x - 3 \text{ cm} \tag{2} \text{Sarı + Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2} \text{Sarı + Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2} \text{Sarı + Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2} \text{Sarı + Mavi} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2}\text{Mavi + Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2}\text{Mavi + Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2}\text{Mavi + Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2} \text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2} \text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2} \text{Mavi+Sarı} &= 3x \ \text{Beyaz} &= 3x - 3 \tag{2}$$
7
Adım 7

Sorudaki en önemli ipucu şu: Siyah çubuk dört eşit parçaya, beyaz çubuk ise iki eşit parçaya ayrıldığında elde edilen bu parçaların boyları birbirine eşit oluyormuş.

Parça Boylarının Eşitliği

8
Adım 8

Siyahın bir parçası, boyunu dörde bölerek; beyazın bir parçası ise boyunu ikiye bölerek bulunur. Bunları birbirine eşitleyelim.

$$ \frac{\text{Siyah}}{4} = \frac{\text{Beyaz}}{2}$$
9
Adım 9

İfadeleri yerlerine koyalım. Dört x eksi on bölü dört, eşittir üç x eksi üç bölü iki.

10
Adım 10

Paydaları eşitlemek için sağ tarafı iki ile genişletelim.

11
Adım 11

Paydalar aynı olduğu için üst kısımları eşitleyebiliriz. Dört x eksi on, eşittir altı x eksi altı.

12
Adım 12

Dört x i sağa, eksi altıyı sola atalım. Eksi on artı altıdan eksi dört, altı x eksi dört x ten iki x olur.

Çözümün devamı Solvi’de

12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratios and Proportions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paketleme Hatları Ürün Adetleri Ratios and Proportions · Orta Meyve Suyu Dolum Makinesi Tank Kapasitesi Ratios and Proportions · Orta Dişli Çark Problemi Ratios and Proportions · Orta Pastane Dilim Oranları Sorusu Ratios and Proportions · Orta Dikdörtgen Resim Çevre Hesaplama Ratios and Proportions · Orta Zeynep ve Mavi Kareli Tablo Problemi Ratios and Proportions · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir