Rasyonel İfadeleri Tam Sayı Yapan Değerler

Merhaba! Bu soruda, dört x artı on iki bölü x ifadesini tam sayı yapan kaç tane x tam sayısı olduğunu bulacağız.

Öncelikle kesri daha kolay analiz edebilmek için payı parçalayalım. Kesri, dört x bölü x artı on iki bölü x şeklinde ayırabiliriz.

Burada dört x bölü x ifadesindeki x'ler sadeleşir ve geriye sadece dört kalır.

Sonucun bir tam sayı olması için, on iki bölü x ifadesinin de bir tam sayı olması gerekir. Yani x, on ikiyi tam bölen bir tam sayı olmalıdır.

Şimdi on iki sayısının tam sayı bölenlerini bulalım. Hem pozitif hem de negatif tam sayı dendiği için her iki durumu da düşünmeliyiz.