Rasyonel İfadeler ve Denklem Çözümü

Question

12. $x$ bir gerçel sayı olmak üzere,

* $x$ sayısının; 1 fazlasının, 2 fazlasına oranı alınarak A sayısı,
* $x$ sayısının; 2 eksiğinin, 4 fazlasına oranı alınarak B sayısı elde ediliyor.
* A sayısı, toplama işlemine göre B sayısının tersine eşittir.

Buna göre bu şartı sağlayan $x$ değerlerinin toplamı kaçtır?

A) $-\frac{7}{3}$
B) $-\frac{5}{2}$
C) 0
D) $\frac{2}{3}$
E) 2

Solvi · Accepted Answer

Selam Beyza, gel bu rasyonel ifade sorusunu birlikte çözelim. Adım adım ilerleyerek x değerlerini bulacağız. Öncelikle soruda verilen tanımları matematiksel ifadelere dökelim. A sayısı, x'in bir fazlasının, iki fazlasına oranıymış. Benzer şekilde B sayısı da, x'in iki eksiğinin, dört fazlasına oranı olarak verilmiş. Soru bizden A'nın, toplama işlemine göre B'nin tersine eşit olduğunu söylüyor. Bu durumda A eşittir eksi B yazabiliriz. Şimdi bulduğumuz bu eşitliği, x türünden açıkça yazalım ve denklemimizi kuralım. Eksi işaretini pay kısmına dağıtırsak, sağ taraftaki ifade iki eksi x bölü x artı dört olur. Şimdi içler dışlar çarpımı yaparak devam edelim. Sol taraf x artı bir ile x artı dördün çarpımı, sağ taraf ise x artı iki ile iki eksi x'in çarpımı olacak. Parantezleri dağıtalım. Sol taraf x kare artı beş x artı dört olur.

Rasyonel İfadeler ve Denklem Çözümü

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm