Rasyonel Fonksiyonun Türevi
Yayınlanma:
$f(x) = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ olduğuna göre, $f'(-1)$ kaçtır?
A) $-1$
B) $2$
C) $1$
D) $\frac{1}{2}$
E) $0$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bize rasyonel bir fonksiyon verilmiş ve bu fonksiyonun eksi bir noktasındaki türevinin değerini bulmamız isteniyor.
f'(−1) Değerini Bulma
Fonksiyonumuz bölümlü bir yapıya sahip. Bu yüzden türev alırken bölümün türevi kuralını kullanacağız.
Burada pay kısmına u, payda kısmına v diyelim. Öncelikle bu parçaların ayrı ayrı türevlerini bulalım.
Şimdi bu değerleri bölümün türevi formülünde yerine yerleştirelim ve fonksiyonun genel türevini yazalım.
Bölümün Türevi
f türev x, u nun türevi çarpı v, eksi u çarpı v nin türevi, bölü v nin karesi şeklinde olacaktır.
Bize f türev eksi bir sorulduğu için, x gördüğümüz her yere eksi bir yazarak işlemi kolaylaştırabiliriz. İfadeyi sadeleştirmekle vakit kaybetmeyelim.
Şimdi bu parantez içindeki ifadeleri tek tek hesaplayalım.
İşlem Basamakları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
