Rasyonel Eşitsizliklerin Çözüm Kümesi
Yayınlanma:
10. $$\frac{(3 - x)^3 \cdot (x^2 + 4)}{2^{x-1} \cdot (x - 2)} \ge 0$$
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(1, 2) \cup (2, 3]$
C) $(2, 3] \cup (4, \infty)$
E) $(1, 2) \cup (3, \infty)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda verilen rasyonel bir eşitsizliğin çözüm kümesini bulacağız. Eşitsizlik içeren ifadelerde kökleri ve işaret tablosunu incelememiz gerekir.
Eşitsizlik Çözümü
Öncelikle pay ve paydadaki her bir çarpanın köklerini belirleyelim. Yani her birini sıfıra eşitleyeceğiz.
Birinci çarpanımız olan üç eksi x'in küpü ifadesini sıfıra eşitlediğimizde x eşittir üç kökünü buluruz. Kuvvet tek olduğu için bu tek katlı bir köktür.
İkinci çarpan x kare artı dört ifadesi ise her zaman pozitiftir. Reel sayılarda bir sayının karesi en az sıfır olacağı için bu ifadeyi sıfır yapan bir değer yoktur. Dolayısıyla buradan kök gelmez.
Şimdi paydaya bakalım. İki üssü x eksi bir ifadesi, üstel bir fonksiyon olduğu için her zaman pozitiftir ve asla sıfır olmaz. Buradan da kök gelmiyor.
Son çarpanımız x eksi iki. Buradan x eşittir iki kökünü elde ederiz. Dikkat edelim, paydada olduğu için çözüm kümesinde dahil edemeyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
