Rasyonel Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
Eşitsizliğin İki Tarafının Çarpmaya Göre Tersini Alma
$$1 \leq \frac{3}{x - 5} < 4$$
eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerleri kaç tanedir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, verilen rasyonel bir eşitsizliği sağlayan x tam sayı değerlerinin kaç tane olduğunu bulacağız.
Eşitsizlik Çözümü
Eşitsizliğimiz, bir küçük eşittir, üç bölü x eksi beş, o da küçüktür dört şeklinde verilmiş.
Pay kısmındaki üç pozitif olduğu için, ifadenin birden büyük veya ona eşit olması için paydanın yani x eksi beşin de pozitif olması gerektiğini anlıyoruz.
Kural gereği, aynı işaretli ifadelerde çarpmaya göre tersini aldığımızda eşitsizlikler yön değiştirir.
Kural: $a < b \implies \frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ (Aynı işaretliyse)
Şimdi ifademizin çarpmaya göre tersini alalım. Birin tersi yine birdir. Üç bölü x eksi beş, x eksi beş bölü üç olur. Dördün tersi ise bir bölü dörttür.
Anlaşılırlık olması için eşitsizliği alışık olduğumuz küçükten büyüğe sıralamasına geri getirelim.
Paydadaki üçten kurtulmak için tüm terimleri üç ile çarpıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
