Rasyonel Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
4. $$\frac{(x + 1)^2 \cdot (x - 3)^3}{(x - 2)^4 \cdot (x + 4)^5} \le 0$$ eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) -6 B) -4 C) -2 D) 2 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Random. Bu eşitsizlik sorusunda, ifadeyi sağlayan tam sayıların toplamını bulalım.
Eşitsizlik Çözümü
$\frac{(x+1)^2 \cdot (x-3)^3}{(x-2)^4 \cdot (x+4)^5} \leq 0$
İlk olarak her bir çarpanın köklerini ve bu köklerin katlılık durumlarını belirleyelim.
Tablomuzu oluşturmadan önce paydayı sıfır yapan değerlere dikkat etmeliyiz. x eşittir iki ve x eşittir eksi dört değerleri çözüm kümesine dahil edilemez.
Şimdi kökleri küçükten büyüğe sayı doğrusu üzerinde işaretleyip işaret tablosunu oluşturalım.
İşaret Tablosu
En büyük dereceli terimlerin işaretlerine bakarsak, pay ve paydadaki tüm x'lerin katsayıları pozitif. Bu yüzden tabloya en sağdan artı ile başlıyoruz.
Üç tek katlı kök olduğu için işaret değişir ve eksi olur. İki çift katlı kök olduğundan işaret değişmez, yine eksi kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
