Rasyonel Eşitsizlik Sistemi Çözümü

Merhaba! Bu soruda verilen eşitsizliği sağlayan en büyük negatif tam sayıyı bulacağız.

Öncelikle verilen eşitsizliği yazalım: eksi iki, küçük eşittir bir bölü ilk artı bir, o da küçüktür bir.

Bu tür eşitsizlikleri çözerken ifadeyi parçalara ayırmak en güvenli yoldur. Önce sağ taraftaki basit kısmı inceleyelim.

Birinci parça: Bir bölü iks artı bir, küçüktür bir.

Burada iki durum var. Eğer iks artı bir pozitifse, her iki tarafı çarptığımızda eşitsizlik yön değiştirmez. Fakat çözüm kümesini daraltmamak için tüm terimleri bir tarafa toplayalım.

Payda eşitlediğimizde pay kısmı bir eksi, parantez içinde iks artı bir olur. Bu da eksi iks bölü iks artı bir küçüktür sıfır sonucunu verir.

Şimdi ikinci parçaya, yani sol tarafa bakalım: eksi iki, küçük eşittir bir bölü iks artı bir.