Rasyonel Eşitsizlik Çözümü

Merhaba! Bu videoda bize verilen rasyonel eşitsizliği sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamını bulacağız.

Eşitsizliğimizi bir kez daha yazalım. Pay kısmında bir kuadratik ifade ve bir lineer çarpan, paydada ise başka bir lineer ifade görüyoruz. Eşitsizlik büyük eşittir sıfır olarak verilmiş.

İlk adım olarak her bir çarpanın köklerini yani ifadeyi sıfır yapan değerleri tek tek bulalım.

Önce x kare eksi beş x artı altı ifadesine bakalım. Bu ifadeyi x eksi iki çarpı x eksi üç şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.

Gördüğünüz gibi pay kısmından gelen kökler iki, üç ve eksi dörttür. Paydadan gelen kök ise yine ikidir.

Burada dikkat etmemiz gereken çok önemli bir nokta var. x eşittir iki değeri hem payda hem de pay kısmında bulunuyor. Bu yüzden iki sayısı bir çift katlı köktür. Ayrıca paydada olduğu için ifadeyi tanımsız yapar.

Şimdi bulduğumuz bu köklerle bir işaret tablosu oluşturalım. Köklerimizi küçükten büyüğe sıralarsak: eksi dört, iki ve üç.