Rasyonel Eşitsizlik Çözümü
Yayınlanma:
$$ rac{(x-2)^2 \cdot x}{(x-5)(x+2)^2} \le 0 $$
Ç.K = ?
Soruda görsel içerik var: The image shows a handwritten mathematical process for solving a rational inequality. It includes a sign table (işaret tablosu) with critical points at x = -2 (double root), x = 0, x = 2 (double root), and x = 5. A horizontal line represents the number line with these points marked. The inequality expression is written as (x-2)^2 * x / ((x-5) * (x+2)^2) <= 0. Shaded regions on the number line indicate the solution interval.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Birsen, seninle birlikte bu eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim.
Eşitsizlik Çözümü Limiti
Görüntüde verilen eşitsizliği incelediğimizde, pay kısmında x eksi ikinin karesi çarpı x, payda kısmında ise mutlak değer içinde x artı iki çarpı x eksi beş ifadesini görüyoruz. Bu ifadenin sıfırdan küçük veya eşit olması isteniyor.
Çözüm için önce kökleri ve kritik noktaları belirleyelim. Payın kökleri x eşittir iki ve x eşittir sıfırdır. Paydanın kökleri ise x eşittir eksi iki ve x eşittir beştir.
Kritik Noktalar
Şimdi bu noktaları sayı doğrusu üzerinde bir işaret tablosunda gösterelim. En sağdan hangi işaretle başlayacağımıza karar verelim.
İşaret Tablosu
İşaret belirlemek için en büyük dereceli terimlere bakalım. Pay pozitif, paydayı etkileyen terimler de pozitif olduğu için tabloya sağdan artı ile başlıyoruz. Beş tek katlı kök olduğu için eksiye geçiyoruz. İki çift katlı kök, bu yüzden işaret değişmez ve eksi kalır. Sıfır tek katlı kök, artı olur. Eksi iki çift katlı kök, işaret değişmez ve artı kalmaya devam eder.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
