Rampa ve Küplerle Eğim Problemi
Yayınlanma:
15. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Dikdörtgen şeklindeki bir levha, mavi renkli bir küpün bir ayrıtı ile çakışacak ve eğimi %40 olacak biçimde zemin üzerine aşağıdaki gibi yerleştirilerek bir rampa elde edilmiştir. Bu rampanın eğimi değişmeyecek biçimde mavi küp ile özdeş üç sarı küp aşağıdaki gibi taban yüzlerinin tamamı çakışacak biçimde üst üste zemine yerleştirildiğinde, levhanın bir kenarı üstteki sarı küpün bir ayrıtı ile çakışmıştır. Bu durumda mavi küp ile zemine temas eden sarı küp arasındaki uzaklık $200\text{ cm}$'dir. Buna göre, bu küplerden birinin bir ayrıtının uzunluğu kaç santimetredir? A) 40 B) 50 C) 80 D) 100
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Üstteki görselde, eğimli bir levha (rampa) üzerine yerleştirilmiş üç dikey küpün yığın halinde olduğu ve levhanın zemine temas ettiği bir düzenek vardır. İkinci (alttaki) görselde, aynı eğime sahip levhanın üzerinde, bir küpün levha yüzeyine otururken diğer bir küpün farklı bir konumda olduğu bir durum betimlenmektedir. '200 cm' etiketi, belirli iki nokta arasındaki mesafeyi göstermektedir. Zemini temsil eden yatay çizgiler ve rampayı temsil eden eğik çizgiler mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mevlüde, bu harika LGS eğim sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve şekli analiz edelim.
Eğimi Kullanarak Küpün Kenarını Bulma
Rampanın eğiminin yüzde kırk olduğu belirtilmiş. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Yüzde kırkı kesir olarak yazalım.
Şimdi ikinci şekli daha sade bir geometri diyagramı olarak çizip inceleyelim. Küplerin her birinin bir ayrıt uzunluğuna x diyelim.
Geometrik Modelleme
Solda üst üste duran üç özdeş sarı küpün toplam yüksekliği üç x olur. Sağdaki mavi küpün yüksekliği ise x kadardır.
Mavi küpün yüksekliği ise tek bir küpün yüksekliği olan x'tir.
Şimdi bu iki nokta arasındaki dikey ve yatay değişimleri inceleyerek eğim formülünü uygulayalım.
Eğim Denklemi
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye