Rampa ve Küplerle Eğim Problemi

MathematicsEğimZorLGS

Yayınlanma:

15. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Dikdörtgen şeklindeki bir levha, mavi renkli bir küpün bir ayrıtı ile çakışacak ve eğimi %40 olacak biçimde zemin üzerine aşağıdaki gibi yerleştirilerek bir rampa elde edilmiştir. Bu rampanın eğimi değişmeyecek biçimde mavi küp ile özdeş üç sarı küp aşağıdaki gibi taban yüzlerinin tamamı çakışacak biçimde üst üste zemine yerleştirildiğinde, levhanın bir kenarı üstteki sarı küpün bir ayrıtı ile çakışmıştır. Bu durumda mavi küp ile zemine temas eden sarı küp arasındaki uzaklık $200\text{ cm}$'dir. Buna göre, bu küplerden birinin bir ayrıtının uzunluğu kaç santimetredir? A) 40 B) 50 C) 80 D) 100

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Üstteki görselde, eğimli bir levha (rampa) üzerine yerleştirilmiş üç dikey küpün yığın halinde olduğu ve levhanın zemine temas ettiği bir düzenek vardır. İkinci (alttaki) görselde, aynı eğime sahip levhanın üzerinde, bir küpün levha yüzeyine otururken diğer bir küpün farklı bir konumda olduğu bir durum betimlenmektedir. '200 cm' etiketi, belirli iki nokta arasındaki mesafeyi göstermektedir. Zemini temsil eden yatay çizgiler ve rampayı temsil eden eğik çizgiler mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Mevlüde, bu harika LGS eğim sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve şekli analiz edelim.

Eğimi Kullanarak Küpün Kenarını Bulma

2
Adım 2

Rampanın eğiminin yüzde kırk olduğu belirtilmiş. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Yüzde kırkı kesir olarak yazalım.

$$\text{EĒim} = \%40 = \frac{40}{100} = \frac{2}{5} = 0,4$$
3
Adım 3

Şimdi ikinci şekli daha sade bir geometri diyagramı olarak çizip inceleyelim. Küplerin her birinin bir ayrıt uzunluğuna x diyelim.

Geometrik Modelleme

200 cm3xx
4
Adım 4

Solda üst üste duran üç özdeş sarı küpün toplam yüksekliği üç x olur. Sağdaki mavi küpün yüksekliği ise x kadardır.

$$\text{Sarı Küplerin Toplam YüksekliĒi} = 3x$$
5
Adım 5

Mavi küpün yüksekliği ise tek bir küpün yüksekliği olan x'tir.

$$\text{Mavi Küpün YüksekliĒi} = x$$
6
Adım 6

Şimdi bu iki nokta arasındaki dikey ve yatay değişimleri inceleyerek eğim formülünü uygulayalım.

Eğim Denklemi

$$\text{Dikey DeĒişim} = 3x - x = 2x$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Eğim
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir