Rakamların simetrisi ve toplamı

Merhaba Emir, gel bu güzel yansıma sorusunu birlikte çözelim. Soruda rakamların sembolleri verilmiş ve d doğrusuna göre yansımasını aldığımızda yine bir rakam olanları bulmamız isteniyor.

Önce verilen rakamları ve sembollerini inceleyelim. Üstten başlayarak 5, 4, 3, 2, 1 ve 0 rakamları kareli zeminde boyalı bölgelerle gösterilmiş.

Şimdi d doğrusuna göre tek tek yansımaları kontrol edelim. Unutma, yansıma alırken d doğrusuna olan uzaklıklar korunur; yani sağdaki bir şekil sola, soldaki sağa geçer.

Sıfır rakamının sembolüne bakalım. Orta sütun ve sağ üst köşe boyalı. d doğrusuna göre yansıttığımızda boyalı yerler sol tarafa geçer. Bu yeni şekil, listedeki bir rakama benziyor mu? Hayır, benzemiyor.

Sırada bir rakamı var. Sadece bir orta kare ve sağ üst kare boyalı. Yansıttığımızda bu kareler sol tarafa geçer. Bu da başka bir rakamı temsil etmiyor.

İki rakamını kontrol edelim. Üst satırın sağ iki karesi, orta kare ve sol alt kare boyalı. Bunun yansımasını aldığımızda, şeklin tam tersi oluşur. Gördüğümüz üzere bu şekil 5 rakamının sembolüyle bire bir aynı olur!

Üç rakamında üst satırın ilk iki karesi boyalı. Yansıttığımızda bu boyalı bölge sağ tarafa geçer ve yine bir 3 rakamı sembolü oluşmaz.

Dört rakamına bakalım. Çapraz bir yapı var. Yansıttığımızda oluşan şekil yine verilen rakamlardan birine uymuyor.

Son olarak beş rakamını kontrol edelim. Dikkat edersen 2'nin yansıması 5 çıkmıştı. O halde 5'in yansıması da tam tersi olarak 2 rakamını verecektir.