Rakamları Toplamı Sorusu

Merhaba Funda, bu soruyu birlikte çözelim. n bir doğal sayı olmak üzere, on üssü n eksi yirmi iki bölü üç sayısının rakamları toplamının kırk dört olduğunu biliyoruz.

Öncelikle paydaki ifadeyi inceleyelim. n üçten büyük bir doğal sayı olsun. On üssü n, birin yanına n tane sıfır gelmesi demektir. Bundan yirmi iki çıkarırsak, sayımız n eksi iki tane dokuz, bir tane yedi ve bir tane sekizden oluşur.

Şimdi bu ifadeyi üçe bölelim. Dokuzları üçe böldüğümüzde üç elde ederiz. Yetmiş sekizi üçe böldüğümüzde ise yirmi altı elde ederiz. Yani sayımız n eksi iki tane üç, bir tane iki ve bir tane altıdan oluşur.

Bu sayının rakamları toplamını yazalım. n eksi iki tane üçümüz var, artı iki ve artı altı. Bu ifade üç çarpı parantez içinde n eksi iki, artı sekize eşittir.