Rakam Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki yedi karenin her birine farklı rakamlar yerleştirilecektir. Alt alta olan iki karedeki rakamların çarpımı A, alt alta olan üç karedekilerin çarpımı B, yan yana olan dört karedekilerin toplamı C'dir. A ve B tek, C ise çift sayı olduğuna göre, boyalı karelerdeki rakamların toplamı en çok kaç olabilir? A) 24 B) 25 C) 27 D) 29 E) 30
Soruda görsel içerik var: Yedi kareden oluşan bir şekil verilmiştir. Birinci sütunda alt alta iki kare, ikinci sütunda bir tane (boş), üçüncü sütunda alt alta üç kare, dördüncü sütunda bir tane kare bulunmaktadır. Toplam yedi kareden bazıları yeşil renkle boyanmıştır. Şeklin altında, ilk iki karenin çarpımı A, ortadaki üç karenin çarpımı B, ve sağdaki dört karenin yan yana toplamı C olarak tanımlanmıştır. Karelerin içine bazı rakamlar elle yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülüzar, seninle harika bir LGS matematik sorusu çözelim.
Soru Analizi
Soruda yedi kare verilmiş ve buralara birbirinden farklı rakamlar yerleştirileceğini öğreniyoruz.
Rakam Kümemiz
Hangi rakamları nereye koyacağımızı belirlemek için verilen koşulları inceleyelim.
Verilen Koşullar
* Alt alta iki karedeki rakamların çarpımı $A$'dır ve $A$ tek sayıdır.
* Alt alta üç karedekilerin çarpımı $B$'dir ve $B$ tek sayıdır.
* Yan yana olan dört karedekilerin toplamı $C$'dir ve $C$ çift sayıdır.
Şimdi bu yedi karenin pozisyonlarını harflerle temsil ederek diagramımızı kendimiz çizelim.
Karelerin Şeması
Burada boyalı olan üç kare, sol üstteki x bir, ortadaki z ve orta sütunun ortasındaki ye iki karesidir. Soru bizden bu üç boyalı karedeki rakamların toplamının en çok kaç olabileceğini soruyor.
Bizden İstenen
İlk analizimizi yapalım. Alt alta olan iki karedeki rakamların çarpımı, yani x bir ile x ikinin çarpımı A'ya eşittir.
Tek ve Çift Analizi
Soruda A sayısının tek olduğu verilmiş. Tam sayıların çarpımının tek olması için çarpanların her birinin tek sayı olması gerekir.
Benzer şekilde, orta sütundaki alt alta olan üç karenin çarpımı B'dir.
B sayısı da tek olduğuna göre, bu çarpımdaki tüm rakamlar, yani ye bir, ye iki ve ye üç kesinlikle tek sayı olmalıdır.
Şimdiye kadar bulduğumuz tek sayıları listeleyelim.
Tek Rakamların Yerleşimi
Kullandığımız tek sayı gerektiren değişkenler: $x_1, x_2, y_1, y_2, y_3$.
Sıfır ile dokuz arasındaki tek rakamlar bir, üç, beş, yedi ve dokuzdur. Tam beş adet tek rakamımız var.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
