Rakam Seçimi ve Toplamlar Problemi
Yayınlanma:
24. Bir öğretmen 2'den 8'e kadar olan yedi rakamı ayrı ayrı kâğıtlara yazarak bir kutuya atıyor. Daha sonra üç öğrencisinden bu kutudaki kâğıtlardan ikişer adet almalarını istiyor. Her öğrenci seçtiği kâğıtlardaki rakamları ayrı ayrı toplayıp öğretmenine söylüyor. Öğrencilerin öğretmene söylediği toplamlar ardışık üç sayı olduğuna göre kutudan seçilmeyen kâğıtta yazan rakam I. 3 II. 5 III. 7 rakamlarından hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Furkan, bu soruyu adım adım birlikte inceleyelim.
Soru Analizi
Kutuda iki ile sekiz arasındaki yedi rakamın yazılı olduğu kâğıtlar bulunuyor. Bu sayıları listeyelim.
Öncelikle kutudaki tüm kâğıtlarda yazan rakamların toplamını bulalım.
Bu yedi sayıyı topladığımızda toplam otuz beş olur.
Şimdi öğrencilerin seçtiği kartları inceleyelim. Üç öğrencinin her biri ikişer kâğıt alıyor.
Seçilen Kâğıtlar ve Toplamları
Yani toplamda altı kâğıt seçilmiş ve geriye kutuda sadece bir kâğıt kalmıştır.
Seçilmeyen kâğıtta yazan rakam $x$ olsun.
Öğrencilerin seçtiği altı kâğıttaki sayıların toplamı, tüm sayıların toplamından geriye kalan sayının çıkarılmasıyla bulunur.
Her öğrenci kendi iki kâğıdını toplayıp öğretmenine söylüyor ve bu toplamlar ardışık üç tam sayı oluşturuyor.
Öğrencilerin toplamları: $n$, $n+1$, $n+2$
Bu ardışık üç sayının toplamını yazalım.
Topladığımızda üç n artı üç elde ederiz. Bunu üç parantezine alırsak, toplamın daima üçün katı olması gerektiğini görürüz.
Bu kritik çıkarım sayesinde otuz beş eksi x değerinin üçün katı olması gerektiğini anlıyoruz.
Bölünebilme Koşulu
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
