Fazla Sayı ve Bölünebilme Kuralları

MathematicsNumber TheoryZorYKS

Yayınlanma:

14. Her bir rakam değerinin bir fazlası adetinde kullanılarak oluşturulan n basamaklı sayılara "fazla sayı" denir. Sadece 2 ve 3 rakamlarından oluşan, 12 ile tam bölünen fazla sayının son iki basamağı siliniyor. Buna göre, yeni oluşan sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 2 E) 0

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Yasemin, bu güzel yeni nesil sayı basamakları ve bölünebilme sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Fazla Sayı ve Bölünebilme Kuralları

2
Adım 2

Öncelikle soruda tanımlanan fazla sayı kavramını inceleyelim. Bir rakam, sayısal değerinin bir fazlası adedince kullanılmalıdır.

Tanım: Her rakam, kendi sayısal değerinin $1$ fazlası kadar tekrarlanır.

3
Adım 3

Soruda sayımızın sadece iki ve üç rakamlarından oluştuğu belirtilmiş.

Kullanılan rakamlar: Sadece 2 ve 3

4
Adım 4

Rakamların kullanım adetlerini belirleyelim. İki rakamı, iki artı bir yani üç kez kullanılmalıdır.

1. Basamak Adetleri ve Rakamlar Toplamı

$$\text{2 rakamı adedi} = 2 + 1 = 3$$
5
Adım 5

Üç rakamı ise, üç artı bir yani dört kez kullanılmalıdır.

$$\text{3 rakamı adedi} = 3 + 1 = 4$$
6
Adım 6

Bu durumda sayımız üç artı dört, yani toplam yedi basamaklı bir sayıdır.

$$\text{Toplam basamak sayısı} = 3 + 4 = 7$$
7
Adım 7

Şimdi bu yedi basamaklı sayının tüm rakamlarının toplamını hesaplayalım.

$$\text{Rakamlar Toplamı} = (3 \times 2) + (4 \times 3)$$
8
Adım 8

Üç çarpı iki altı, dört çarpı üç on iki yapar. Toplamları ise on sekiz olur.

$$6 + 12 = 18$$
9
Adım 9

Şimdi sayının on iki ile tam bölünebilme koşulunu ele alalım. Bir sayının on ikiye bölünebilmesi için hem üçe hem de dörde tam bölünmesi gerekir.

2. On İki ile Bölünebilme Koşulu

Bir sayı $12$ ile tam bölünüyorsa, aralarında asal olan 3 ve 4 sayılarına tam bölünmelidir.

10
Adım 10

Sayının rakamları toplamı on sekiz olduğundan ve on sekiz üçün katı olduğundan, bu sayı rakamların dizilişinden bağımsız olarak her durumda üçe tam bölünür.

$$18 = 3 \times 6 \implies \text{Her zaman 3 ile tam bölünür.}$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir