Raf Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
7. Yeni açılan bir iş yerinde genişlikleri 420 cm ile 480 cm arasında olan iki özdeş duvara dosya rafları takılacaktır. 1. duvara 16 cm genişliğindeki eş raflar aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde yan yana takılmıştır. 2. duvara 24 cm genişliğindeki eş raflar aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde yan yana takılmıştır. İş yeri sahibi, 1. ve 2. duvar ile aynı genişliğe sahip olan 3. duvara da dosya rafları taktırmaya karar vermiştir. Buna göre aşağıdaki raflardan hangisi ile eşleri arasında hiç boşluk kalmayacak şekilde yan yana takıldığında duvarda boşluk kalmaz? A) 40 cm B) 36 cm C) 30 cm D) 28 cm
Soruda görsel içerik var: İki ayrı dikdörtgen alan (duvar) görseli. Üstteki yeşil duvarın üzerine 16 cm genişliğinde raflar yerleştirilmiştir. Alttaki mor duvarın üzerine 24 cm genişliğinde raflar yerleştirilmiştir. Her iki durumda da raflar arasında boşluk kalmamıştır. Ayrıca dört seçenek (A, B, C, D) için raf genişliklerini temsil eden 40 cm, 36 cm, 30 cm ve 28 cm değerleri gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün birlikte LGS tarzı harika bir EBOB EKOK sorusu çözeceğiz. Hazırsanız sorumuzu inceleyerek başlayalım.
Duvar ve Raf Problemi
Sorumuzda genişlikleri dört yüz yirmi santimetre ile dört yüz seksen santimetre arasında olan özdeş duvarlar verilmiş. Duvarın genişliğine büyük V harfi diyelim.
Birinci duvara on altı santimetrelik raflar, ikinci duvara ise yirmi dört santimetrelik raflar hiç boşluk kalmadan tam olarak sığıyor. Bu durum bize ne anlatır?
Duvarın genişliği hem 16'nın hem de 24'ün ortak bir katı olmalıdır.
O halde, duvar genişliğini bulabilmek için öncelikle on altı ve yirmi dört sayılarının en küçük ortak katını, yani EKOK'unu hesaplamalıyız.
En Küçük Ortak Kat (EKOK) Hesabı
On altı ve yirmi dört sayılarını asal çarpanlarına ayırarak EKOK'u bulalım. On altı, ikinin dördüncü kuvvetidir. Yirmi dört ise ikinin küpü çarpı üçtür.
EKOK'u bulurken ortak asal çarpanlardan üssü en büyük olanı ve ortak olmayan tüm çarpanları alırız. Yani ikinin dördüncü kuvveti ile üçü çarpıyoruz.
İkinki dördüncü kuvveti on altı eder. On altı çarpı üçten, en küçük ortak katı kırk sekiz santimetre olarak buluruz.
Demek ki duvarımızın genişliği kırk sekiz santimetrenin katlarından biri olmalıdır. Şimdi de dört yüz yirmi ile dört yüz seksen arasındaki kırk sekizin katını arayalım.
Duvar Genişliğinin Belirlenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
