Raf Uzunluğu ve Küp Dizilimi Problemi

Merhaba çocuklar. Bugün sizlerle Şekil bir ve Şekil iki olarak gösterilen raf dizilimlerindeki raf uzunluğunu bulmaya çalışacağız.

Şekil birdeki dizilime bakalım. Her bir küpün ayrıt uzunluğu yirmi dört santimetre ve her küp arasında altı santimetrelik bir boşluk var.

Ancak dikkat edin, Şekil birde dizilim bir küp ile başlıyor ve bir küp ile bitiyor. Bu, son küpün arkasında boşluk olmadığı anlamına gelir.

Eğer x tane küp varsa, x eksi bir tane boşluk vardır. Dolayısıyla rafın uzunluğu, yirmi dört çarpı x artı altı çarpı parantez içinde x eksi bir olur.

Bu ifadeyi düzenlediğimizde raf uzunluğunun otuz x eksi altı olduğunu görüyoruz. Yani raf boyu, otuzun bir katından altı eksik olmalı.

Şimdi Şekil ikiye geçelim. Burada aynı küpler, yani ayrıtı yirmi dört santimetre olanlar, aralarında bir santimetre boşluk olacak şekilde diziliyor.

Burada da rafın başında ve sonunda boşluk yok. Eğer y tane küp kullanılmışsa, raf uzunluğu yirmi dört çarpı y artı bir çarpı parantez içinde y eksi birdir.

Bu ifadeyi de düzenlersek raf uzunluğunun yirmi beş y eksi bir olduğunu buluruz. Yani raf boyu, yirmi beşin bir katından bir eksik olmalı.

Özetle, raf uzunluğumuz öyle bir sayı olmalı ki hem otuzun katından altı eksik, hem de yirmi beşin katından bir eksik olsun.