Radar Sistemi ve Uçakların Aldığı Yollar
Yayınlanma:
7. Bir hava radar sisteminde O merkezli OD yarıçaplı çeyrek daire diliminin OE yarıçapı, 13 eş aralığa bölünerek O merkezli yeni daire dilimleri oluşturulmuştur.
O noktasından doğrusal olarak hareket eden A, B ve C uçaklarından A ve B yukarıda gösterilmiştir.
A, B ve C uçakları şekildeki konumlarına gelene kadar uçakların aldıkları toplam yol ile C uçağının aldığı yol sırasıyla 9 ve 4 ile orantılıdır.
Bu üç uçak yola devam ederek üçünün de O noktasına olan uzaklıkları aynı olduğu anda birbirlerine sinyal yollayacaklardır.
Uçakların şekildeki konumlarından sinyal verdikleri noktalara kadar aldıkları yolların toplamı $60$ km dir.
Buna göre, toplam $60$ km yolun kaç kilometresini B uçağı gitmiştir?
A) 12 B) 20 C) 24 D) 30 E) 45
Soruda görsel içerik var: Görselde O merkezli, E ve D noktalarıyla sınırlanmış çeyrek bir daire dilimi (90 derece) bulunmaktadır. OE yarıçapı boyunca birbirine paralel 13 adet eş aralıklı yay (konsantrik çeyrek çember yayları) çizilerek bölgeler oluşturulmuştur. Bu çeyrek daire içinde A ve B noktaları işaretlenmiştir. A noktası O merkezinden dışarı doğru sayıldığında 4. yay üzerinde, B noktası ise 7. yay üzerinde yer almaktadır. C noktası görselde belirtilmemiş ancak metinde geçmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bir radar sistemi üzerindeki üç uçağın hareketlerini incelediğimiz bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi adım adım çözelim.
Daire Dilimi ve Oran Problemi
Radar, O merkezli ve yarıçapı on üç eş parçaya bölünmüş bir çeyrek dairedir. Bu her bir küçük aralığın uzunluğuna r diyelim.
Şimdi A ve B uçaklarının O noktasına uzaklıklarını şekilden sayalım. A uçağı dördüncü yay üzerinde, yani uzaklığı dört r. B ise yedinci yay üzerinde, yani uzaklığı yedi r.
Soruda, A, B ve C uçaklarının o anki toplam yolları ile C'nin aldığı yolun sırasıyla dokuz ve dört ile orantılı olduğu söyleniyor.
A ve B değerlerini yerine yazalım. Dört r artı yedi r, yani on bir r artı C, bölü C eşittir dokuz bölü dört.
İçler dışlar çarpımı yaparsak; otuz altı r artı dört C, dokuz C'ye eşittir. Buradan beş C, kırk dört r çıkar.
C uçağının konumunu bulmak için C eşittir seksen sekiz r bölü on, yani sekiz virgül sekiz r diyebiliriz.
İkinci aşamada uçaklar yollarına devam ediyor ve hepsinin O noktasına uzaklığı aynı olduğu anda sinyal veriyorlar. Bu uzaklık R olsun. Büyük yarıçap on üç r olduğu için, R değeri en fazla on üç r olabilir.
Sinyal Anı ve Alınan Yollar
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
