Properties of Tangents to a Circle
Yayınlanma:
32. Yukarıdaki şekilde $[AB$ ve $[AC$, sırasıyla B ve C noktalarında O merkezli çembere teğet olduğuna göre $ rac{|EF|}{|ED|}$ ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $ rac{4}{11}$ B) $ rac{5}{11}$ C) $ rac{6}{11}$ D) $ rac{4}{5}$ E) $ rac{5}{6}$
Soruda görsel içerik var: A geometry problem showing two rays originating from point A, intersecting a circle with center O at points B and C respectively. AB and AC are tangents to the circle. Line segment ED intersects segment AC at E and segment AB at D. The length of segment AE is 6, segment EC is 4. Point D is marked such that AD = AB (implied by markings). Point F is the intersection of ED and AO. The diagram shows the geometric configuration needed to solve for the ratio |EF|/|ED|.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Öznur, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Çemberde Teğet ve Açıortay Özellikleri
Şekle baktığımızda, A noktasından çembere B ve C noktalarında teğetler çizildiğini görüyoruz. Bir noktadan çembere çizilen teğet parçalarının uzunlukları eşittir.
AC uzunluğu, AE ve EC parçalarının toplamıdır. Altı artı dört eşittir on birimdir.
Dolayısıyla AB uzunluğu da on birim olur. Şekilde D noktasının AD ve DB parçalarını eşit böldüğü işaretlenmişti.
Ayrıca, çemberin dışındaki bir noktadan merkeze giden doğru parçası, teğet kollar arasındaki açının açıortayıdır. Yani AO doğrusu BAC açısının açıortayıdır.
Şimdi ADE üçgenine odaklanalım. F noktası, AO açıortay doğrusu üzerindedir. Dolayısıyla AF doğrusu, ADE üçgeninde de bir açıortaydır.
Üçgende iç açıortay teoremine göre, kenarların oranı tabanda ayrılan parçaların oranına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
