Properties of Inequalities

١. الترتيب في مجموعة الأعداد الحقيقية:

- الفرق: موجب أصغر $>

- سالب أصغر $<

- الجمع في المتباينات تبقى كما هي

$$ \begin{cases} a > b \\ c > d \end{cases} \implies a + c > b + d $$

- الضرب في المتباينات:

موجب تبقى كما هي

سالب تنعكس

$$ \begin{cases} a > b \\ c > d \end{cases} \implies ac > bd $$

٢. قواعد المقارنة:

- التربيع: موجب ليبقى، سالب ينعكس

- الجذر: تبقى

إذا $a > b$ فإن $\sqrt{a} > \sqrt{b}$

- المقلوب:

تنعكس الرموز لو من نفس الإشارة.