İşaret İnceleme Sorusu
Yayınlanma:
x pozitif tam sayı olmak üzere, $$a^{4x} \cdot c^{2x+3} < 0$$ $$a^{2x-3} \cdot b^3 < c^{2x+1}$$ $$a^{6x+3} - c^7 < 0$$ olduğuna göre a, b ve c'nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) -, +, - B) -, -, - C) -, -, + D) +, +, - E) +, -, +
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ezel, bu soruyu adım adım inceleyerek değişkenlerin işaretlerini bulalım.
İşaret Analizi
Verilen eşitsizlikleri tek tek inceleyip $a$, $b$ ve $c$ sayılarının işaretlerini belirleyeceğiz.
İlk eşitsizlikte a üzeri dört x ile c üzeri iki x artı üç çarpımının sıfırdan küçük olduğu verilmiş.
x pozitif tam sayı olduğuna göre dört x ve iki x artı üç üsleri pozitiftir. Pozitif üslerde kuvvetin işareti tabanın işaretine bağlıdır.
Pozitif üsler işareti değiştirmez.
Dört x çift sayı olduğu için a üzeri dört x her zaman pozitiftir. Çarpımın negatif olabilmesi için c üzeri iki x artı üçün negatif olması gerekir.
İki x artı üç tek sayıdır. Tek kuvvette işaret korunur. Bu nedenle c negatiftir.
Şimdi ikinci eşitsizliği inceleyelim.
İkinci Eşitsizlik
Biraz önce c'nin negatif olduğunu bulduk. İki x artı bir tek sayı olduğu için c üzeri iki x artı bir de negatiftir.
Sağ taraf negatif olduğuna göre sol taraf da negatif olmalıdır.
İki x eksi üç tek sayıdır. Bu yüzden a üzeri iki x eksi üçün işareti a'nın işaretiyle aynıdır. Ayrıca b küpün işareti de b'nin işaretiyle aynıdır.
Tek kuvvetlerde işaret korunur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
