Pozitif Tam Sayılarla Toplama İşlemi Tablosu
Yayınlanma:
9. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, aşağıda toplama işlemi tablosu verilmiştir.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline + & x \cdot y & y+1 & y^2 \\ \hline x & & & \\ \hline x+y & \text{Çift} & & \\ \hline \end{array}$$
Tabloda yeşil renge boyalı kareye yazılacak olan sayı çift sayı olacağına göre, sarı renge boyalı karelere yazılacak olan sayılardan kaç tanesi çift sayıdır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: 3x4 boyutunda bir tablo bulunmaktadır. İlk satırda başlıklar '+', 'x.y', 'y+1', 'y^2' şeklindedir. İlk sütun başlıkları 'x' ve 'x+y'dir. Tablonun orta hücrelerinde bir tane yeşil boyalı kare (x ve x+y satırının kesişimi ile x.y sütununun kesişimi) bulunmaktadır. Diğer 5 hücre sarı renge boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cennet, seninle birlikte bu güzel TYT matematik sorusunu çözelim. Sorumuzda x ve y birer pozitif tam sayı olarak verilmiş ve bir toplama tablosu paylaşılmış.
Soru Analizi
Öncelikle yeşil boyalı hücrenin neyi ifade ettiğini belirleyelim. Bu hücre, x artı y satırı ile x çarpı y sütununun kesişimindedir.
Tabloda toplama işlemi yapıldığı için, yeşil hücredeki değerimiz, x artı y ile x çarpı y'nin toplamına eşittir. Bu değerin çift sayı olduğunu biliyoruz.
Şimdi, x artı y artı x çarpı y ifadesinin çift olabilmesi için x ve y'nin teklik çiftlik durumlarını inceleyelim.
x ve y'nin Teklik-Çiftlik Analizi
Bunun için olası durumları test edelim. İlk durum olarak, hem x hem de y tek sayı olsun.
Bu durumda x çarpı y tek çarpı tekten tek olur. x artı y ise tek artı tekten çift olur. Tek ile çiftin toplamı tek olduğundan bu durum geçerli olamaz.
Şimdi ise x tek, y çift olsun. Bu durumda x çarpı y çift olur, x artı y ise tek artı çiftten tek olur. Çift ile tekin toplamı yine tek olduğundan bu durum da yanlıştır.
Geriye kalan son durumda hem x hem de y çift sayı olmalıdır. Gelin bunu kontrol edelim.
Bu durum tam olarak istediğimiz şartı sağlar! Demek ki hem x hem de y sayıları çift sayılardır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
